Tính chất chia hết của một tổng, số tự nhiên chia hết, tổng chia hết, tổng không chia hết.
1. Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b . k.
Kí hiệu a chia hết cho b bởi a ⋮ b
Kí hiệu a không chia hết cho b bởi a ‘/. b
Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c
2. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó: a ⋮ m, b ⋮ m, c ⋮ m => (a + b + c) ⋮ m.
3. Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a – b cũng chia hết cho số đó: a ⋮ m, b ⋮ m => (a + b + c) ‘/. m.
4. Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m: a ⋮ m, b ⋮ m, c ‘/. m => (a + b + c) ‘/. m
*Chú ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.