Tháng: Tháng Bảy 2017

Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm

1. Khái niệm hỗn số Người ta viết gọn tổng $ \displaystyle 1+\frac{2}{3}$  của số dương 1 và phân số dương $ \displaystyle \frac{2}{3}$ dưới dạng $ \displaystyle 1\frac{2}{3}$ ( tức là bỏ đi dấu cộng) và gọi là một hỗn số. Số đối $ \displaystyle -1\frac{2}{3}=-\left( 1+\frac{2}{3} \right)$ cũng là một hỗn số. Tổng quát khi ta viết […]

Số nghịch đảo, phép chia phân số

1. Định nghĩa số nghịch đảo Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo. Nếu phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}\ne 0$ thì số nghịch đảo của nó là $ \displaystyle \frac{b}{a}$ . 2. […]

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

Cho các phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$, $ \displaystyle \frac{c}{d}$, $ \displaystyle \frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau: 1. Tính chất giao hoán $ \displaystyle \frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}$ 2. Tính chất kết hợp $ \displaystyle \left( \frac{a}{b}.\frac{c}{d} \right).\frac{p}{q}=\frac{a}{b}.\left( \frac{c}{d}.\frac{p}{q} \right)$ 3. Nhân với 1 số $ \displaystyle \frac{a}{b}.1=1.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$ 4. Tính chất phân phối của phép nhân […]

Phép nhân phân số

1. Quy tắc nhân hai phân số Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau $ \displaystyle \frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$ 2. Nhân một số với phân số Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ […]

Số đối, phép trừ phân số

1. Định nghĩa số đối Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Số đối của phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$ là $ \displaystyle -\frac{a}{b}$ Vì $ \displaystyle \frac{a}{b}+\left( -\frac{a}{b} \right)=0$ 2. Phép trừ phân số Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với […]

Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Cho các phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$, $ \displaystyle \frac{c}{d}$, $ \displaystyle \frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau: 1. Tính chất giao hoán $ \displaystyle \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$ 2. Tính chất kết hợp $ \displaystyle \left( \frac{a}{b}+\frac{c}{d} \right)+\frac{p}{q}=\frac{a}{b}+\left( \frac{c}{d}+\frac{p}{q} \right)$ 3. Cộng với số 0 $ \displaystyle \frac{a}{b}+0=0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$

Phép cộng phân số cùng mẫu, không cùng mẫu

1. Cộng các phân số cùng mẫu Muốn cộng các phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. $ \displaystyle \frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$ 2. Cộng các phân số không cùng mẫu Muốn cộng các phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Quy tắc dấu ngoặc, tổng đại số

1. Quy tắc dấu ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đứng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “-” thành dấu “+” và dấu “+” thành dấu “-“. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ […]

Khái niệm, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Khái niệm hình cầu Khi quay nửa hình tròn tâp O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu. – Điểm O được gọi là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu. – Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên […]

Khái niệm, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

1. Khái niệm hình nón Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón. – Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O. – Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị […]

Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Công thức tính diện tích hình tròn Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức: $ \displaystyle S=\pi .R_{{}}^{2}$ 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt n° được tính theo công thức: $ \displaystyle S=\frac{\pi R_{{}}^{2}n{}^\circ […]

Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Độ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức: C = 2πR Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì C = πd 2. Cách tính độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính R, […]

Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

1. Định nghĩa a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn. b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội […]

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, bên ngoài đường tròn

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. $ \displaystyle \widehat{BEC}=\frac{1}{2}$(sđ $ \displaystyle \overset\frown{BC}$ + sđ $ \displaystyle \overset\frown{AD}$) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Số đo của góc có đỉnh […]

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. Định nghĩa Góc $ \displaystyle \widehat{BAx}$ có đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi góc $ \displaystyle \widehat{BAx}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 2. Định lí Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và […]

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: – Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. – lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng […]

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Có hai dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai đó là: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 1. Phương trình trùng phương – Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: $ \displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a ≠ 0) – Giải phương trình trùng phương $ \displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a […]

Hệ thức Vi-ét và ứng dụng giải hệ phương trình bậc hai

1. Hệ thức Vi-ét Nếu $ \displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$, a ≠ 0 thì: $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a}\\{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\end{array} \right.$ 2. Ứng dụng của định lý Vi-ét a. Tính nhẩm nghiệm – Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0$ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ có a + b + c = […]

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) Đối với phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) và biểu thức $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$: – Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: $ \displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$ và $ \displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ – Nếu ∆ = […]

Phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0. 2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt […]


Toán THCS © 2012 Liên hệ
tài liệu đại học