Tháng: Tháng Bảy 2017

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau đây: Bước 1: Lập hệ phương trình – Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng […]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. 1. Quy tắc cộng đại số Gồm hai bước: Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2: Dùng phương trình […]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1. Quy tắc thế Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương […]

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (I) $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}ax+by=c\\a’x+b’y=c’\end{array} \right.$ trong đó ax + by = c và a’x + b’y = c’ là những phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu hai phương trình của hệ có […]

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1. Tính chất của tiếp tuyến Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Trong hình trên a là tiếp tuyến ⇒ a ⊥ OH (H là tiếp điểm) 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Nếu một đường thẳng đi […]

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Có ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn: 1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Có hai giao điểm, đường thẳng được gọi là cát tuyến, khoảng cách từ tâm tới đường thẳng nhỏ hơn bán kính. 2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Có một giao điểm, đường thẳng […]

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong đường tròn

Tìm hiểu về mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây trong đường tròn qua 2 định lý dưới đây. Định lý 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lý 2: Trong hai dây của một […]

Đường kính và dây cung của đường tròn

1. So sánh độ dài của đường kính và dây Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây – Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy. – Trong một […]

Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Xác định chiều cao a) Nhiệm vụ Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. b) Chuẩn bị Giác kế, thước cuộn, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác). c) Hướng dẫn thực hiện (h.34) Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng a (CD […]

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. Các hệ thức trong tam giác vuông Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotan góc kề Cho tam giác vuông ABC: Ta các các […]

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$; tức là: Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$ Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$ 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A ≥ 0 và  B ≥ 0 […]

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Định lí Với số a không âm và số b dương ta có $ \displaystyle \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ 2. Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một thương $ \displaystyle \frac{a}{b}$, trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia […]

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1. Định lí Với các số a và b không âm ta có: $ \displaystyle \sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có $ \displaystyle \sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ 2. Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai […]

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

1. Căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, $ \displaystyle \sqrt{A}$  người ta gọi là Căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn. Điều kiện xác định (có nghĩa) của Căn thức bậc hai : $ \displaystyle \sqrt{A}$ […]

Đường trung bình của tam giác, hình thang

1. Đường trung bình của tam giác a. Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. b. Định lí Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung […]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

1. Phương pháp thực hiện Ta tìm hướng giải bằng cách đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét để vận dụng các phương pháp đã biết: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử và phối hợp chúng để phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Chú ý […]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

1. Phương pháp nhóm hạng tử – Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. – Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử một cách thích hợp (có thể […]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phương pháp dùng hằng đẳng thức là phương pháp sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đưa đa thức thành dạng tích của những đa thức. Các em xem qua ví dụ phân tích đa thức thành nhân tử dưới đây để hiểu rõ về phương pháp này. Ví dụ 1: $ \displaystyle […]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1. Khái niệm về phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 2. Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng […]

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ: 1. Bình phương của một tổng $ \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}+2AB+B_{{}}^{2}$ 2. Bình phương của một hiệu $ \displaystyle \left( A-B \right)_{{}}^{2}=A_{{}}^{2}-2AB+B_{{}}^{2}$ 3. Hiệu của hai bình phương $ \displaystyle A_{{}}^{2}-B_{{}}^{2}=\left( A+B \right)\left( A-B \right)$ 4. Lập phương của một tổng $ \displaystyle \left( A+B \right)_{{}}^{3}=A_{{}}^{3}+3A_{{}}^{2}B+3AB_{{}}^{2}+B_{{}}^{3}$ 5. […]

Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

1. Góc so le trong, góc đồng vị Trên hình vẽ ta có: – Hai cặp góc so le trong: $ \displaystyle \widehat{{{A}_{1}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{3}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{4}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{2}}}$ – Bốn cặp góc đồng vị: $ \displaystyle \widehat{{{A}_{1}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{1}}}$ ; $ \displaystyle \widehat{{{A}_{2}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{2}}}$ $ \displaystyle \widehat{{{A}_{3}}}$ và $ \displaystyle \widehat{{{B}_{3}}}$ […]

Hai đường thẳng vuông góc

1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu chúng tạo thành một góc vuông. Ví dụ: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là […]

Nhân, chia số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ $ \displaystyle x=\frac{a}{b}$, $ \displaystyle y=\frac{c}{d}$ cho trước, ta có lý thuyết, công thức nhân hai số hữu tỉ như sau: 1. Nhân hai số hữu tỉ $ \displaystyle x.y=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}$ 2. Chia hai số hữu tỉ $ \displaystyle x:y=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{b.c}$ 3. Chú ý khi nhân, chia hai số hữu tỉ – Phép […]


Toán THCS © 2012 Liên hệ
tài liệu đại học