Cho các phân số $ \displaystyle \frac{a}{b}$, $ \displaystyle \frac{c}{d}$, $ \displaystyle \frac{p}{q}$ ta có các tính chất cộng cơ bản sau:
1. Tính chất giao hoán
$ \displaystyle \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$
2. Tính chất kết hợp
$ \displaystyle \left( \frac{a}{b}+\frac{c}{d} \right)+\frac{p}{q}=\frac{a}{b}+\left( \frac{c}{d}+\frac{p}{q} \right)$
3. Cộng với số 0
$ \displaystyle \frac{a}{b}+0=0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$