Bài tập tuần 10 – Ôn tập chương 1 – Đại số 8

Bài toán 1: Rút gọn:

a) A={{x}^{2}}(x-2)-(x-1)\left( {{{x}^{2}}+x+1} \right)

b) B={{(xy-1)}^{2}}-(xy-1)(xy+2)

c) C=(x-1)(x-2)(x+2)-{{(x-3)}^{3}}

d) D=(xy-1)(xy-2)-{{(xy-2)}^{2}}

Bài toán 2: Hoàn thành các đẳng thức sau:
a) {{x}^{2}}+4x+\ldots ={{(x+\ldots )}^{2}}

b) \ldots -12x+9={{(2x-\ldots )}^{2}}

c) 4{{x}^{2}}+\ldots +\ldots ={{(2x-3y)}^{2}}

d) (x-\ldots )\left( {\ldots +\frac{y}{2}} \right)=\ldots -\frac{{{{y}^{2}}}}{4}

e) 4{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}y+\ldots ={{\left( {2{{x}^{2}}+\ldots } \right)}^{2}}

f) ..-4xy+4={{(2-\ldots )}^{2}}

g) -4{{x}^{2}}-\ldots +\ldots =-{{(2x-y)}^{2}}

h) (-2x+\ldots )\left( {\ldots -{{y}^{2}}} \right)=4{{x}^{2}}-{{y}^{4}}

Bài toán 3: Tính giá trị biểu thức:

a) A=(1-3x)\left( {9{{x}^{2}}+3x+1} \right)-\left( {6-26{{x}^{3}}} \right) tại x=5

b) B={{(2x-3)}^{2}}+{{(2x+1)}^{2}}-2\left( {4{{x}^{2}}-9} \right) tại x=3

c) C=(x-2y)\left( {{{x}^{2}}+2xy+4{{y}^{2}}} \right)+{{(2y-x)}^{3}} tại x=-1;y=2

d) D=(2xy-2)(2xy+3)-{{(1-2xy)}^{2}} tại x=\frac{1}{2};y=-1

Bài toán 4: Chứng minh giá trị của các biểu thức sau đậy không phụ thuộc vào x:

A=(x-1)\left( {{{x}^{2}}+x+1} \right)+{{(x-2)}^{3}}-2(x+1)\left( {{{x}^{2}}-x+1} \right)+6{{(x-1)}^{2}}

B=(3-x)\left( {{{x}^{2}}+3x+9} \right)-{{(x+2)}^{3}}+2(x+2)\left( {4-2x+{{x}^{2}}} \right)+6x(x+2)

Bài toán 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{4}}+1-2{{x}^{2}}

b) {{x}^{2}}-{{y}^{2}}+5x-5y

c) {{y}^{2}}-4{{x}^{2}}+4x-1

d) {{x}^{3}}{{(2+x)}^{2}}-{{(x+2)}^{2}}+1-{{x}^{3}}

e) 2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x+4

f) 4{{x}^{2}}-16{{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+4xy

g) {{x}^{3}}-16x-15x(x-4)

h) x{{(x-y)}^{2}}+y{{(x-y)}^{2}}-xy+{{x}^{2}}

Bài toán 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{2}}-8x+7

b) 2{{x}^{2}}-5x+2

c) {{x}^{4}}+64

d) {{\left( {8-2{{x}^{2}}} \right)}^{2}}-18(x+2)(x-2)

e) 2{{x}^{2}}-9x-11

f) 3{{x}^{2}}-10x+3

g) {{x}^{5}}+x+1

h) 2{{x}^{4}}+12{{x}^{3}}+14{{x}^{2}}-2x-6

Bài toán 7: Thực hiện phép tính:

a) 128{{x}^{3}}:{{(2x)}^{2}}

b) {{(-3x)}^{4}}y{{z}^{5}}:27{{x}^{2}}y{{z}^{2}}

c) -10{{y}^{3}}{{x}^{2}}:3{{x}^{2}}y

d) {{x}^{3}}{{(2y)}^{4}}{{z}^{2}}:\left( {-6{{x}^{2}}{{z}^{2}}} \right)

Bài toán 8: Thực hiện phép tính:

a) \frac{4}{5}{{x}^{3}}{{y}^{3}}z\left( {\frac{{-5}}{8}{{z}^{3}}+5xz-\frac{1}{6}{{y}^{2}}z} \right)

b) (x-2)(x+3)(x+2)

c) \left( {-2x+\frac{{3y}}{2}} \right)\left( {4{{x}^{2}}+3xy+\frac{{9{{y}^{2}}}}{4}} \right)

d) (x-1)\left( {{{x}^{2}}-2x+3} \right)

Bài toán 9: Thực hiện phép tính:

a) \left( {{{x}^{3}}-3x-2} \right):(x-2)

b) \left( {{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+8x-3} \right):\left( {{{x}^{2}}+3x-1} \right)

c) \left( {2{{x}^{4}}-7{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-7x+2} \right):\left( {2{{x}^{2}}-5x+2} \right)

d) \left( {2{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+5x+10} \right):\left( {2{{x}^{2}}+5} \right)

e) \left( {{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-1} \right):\left( {2{{x}^{2}}+x+1} \right)

Bài toán 10: Cho A={{x}^{2}}-6x+11B=9+4x-{{x}^{2}}

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

b) Tìm giá trị lớn nhất của B

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 9 – Chia đa thức một biến đã sắp xếp – Đại số 8

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2