Bài tập tuần 5 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức – Đại số 8

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) {{x}^{3}}+3x e) 9{{x}^{2}}-6x

b) 4x-8y f) {{x}^{4}}y-2{{x}^{2}}{{y}^{2}}+5xy

c) 8\left( {x+3y} \right)-16x\left( {x+3y} \right) g) 4{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)+2{{x}^{2}}\left( {x+1} \right)

d) 3\left( {x-y} \right)-5x\left( {y-x} \right) h) \frac{4}{3}x\left( {y-2} \right)-\frac{2}{5}y\left( {2-y} \right)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2{{\left( {x-1} \right)}^{3}}-5{{\left( {x-1} \right)}^{2}}-\left( {x-1} \right)

b) y{{\left( {y-x} \right)}^{3}}-x{{\left( {x-y} \right)}^{2}}+xy\left( {x-y} \right)

c) xy\left( {x-y} \right)-2y+2x

d) x{{\left( {x+y} \right)}^{2}}-y{{\left( {x+y} \right)}^{2}}+{{y}^{2}}\left( {x-y} \right)

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 20x-5y e) 4{{x}^{2}}y-8x{{y}^{2}}+10{{x}^{2}}{{y}^{2}}

b) 5x\left( {x-1} \right)-3x\left( {x-1} \right) f) 20{{x}^{2}}y-12{{x}^{3}}

c) x\left( {x+y} \right)-6x-6y g) 8{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}{{y}^{4}}-16{{x}^{3}}{{y}^{4}}

d) 6{{x}^{3}}-9{{x}^{2}} h) 4x{{y}^{2}}+8xyz

Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 3x\left( {x+1} \right)-5y\left( {x+1} \right) f) 3{{x}^{3}}\left( {2y-3z} \right)-15x{{\left( {2y-3z} \right)}^{2}}

b) 3x\left( {x-6} \right)-2\left( {x-6} \right) g) 3x\left( {z+2} \right)+5\left( {-z-2} \right)

c) 4y\left( {x-1} \right)-\left( {1-x} \right) h) 18{{x}^{2}}\left( {3+x} \right)+3\left( {x+3} \right)

d) {{\left( {x-3} \right)}^{3}}+3-x i) 14{{x}^{2}}y-21x{{y}^{2}}+28{{x}^{2}}{{y}^{2}}

e) 7x\left( {x-y} \right)-\left( {y-x} \right) k) 10x\left( {x-y} \right)-8y\left( {y-x} \right)

Bài 5: Tìm x

a) 4x\left( {x+1} \right)=8\left( {x+1} \right) f) 5x\left( {x-2000} \right)-x+2000=0

b) x\left( {x-1} \right)-2\left( {1-x} \right)=0 g) {{x}^{2}}-4x=0

c) 2x\left( {x-2} \right)-{{\left( {2-x} \right)}^{2}}=0 h) {{\left( {1-x} \right)}^{2}}-1+x=0

d) {{\left( {x-3} \right)}^{3}}+3-x=0 i) x+6{{x}^{2}}=0

e) 5x\left( {x-2} \right)-\left( {2-x} \right)=0 k) \left( {x+1} \right)={{\left( {x+1} \right)}^{2}}

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 4{{x}^{2}}+4xy+{{y}^{2}} e) 5{{x}^{2}}-10x{{y}^{2}}+5{{y}^{4}}

b) {{\left( {2x+1} \right)}^{2}}-{{\left( {x-1} \right)}^{2}} f) \frac{{{{x}^{4}}}}{2}-2{{x}^{2}}

c) 9-6x+{{x}^{2}}-{{y}^{2}} g) 49{{\left( {x-4} \right)}^{2}}-9{{\left( {x+2} \right)}^{2}}

d) \left( {-x-2} \right)+3\left( {{{x}^{2}}-4} \right) h) {{\left( {{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-5} \right)}^{2}}-2{{\left( {xy+2} \right)}^{2}}

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 4{{x}^{2}}-1 d) {{\left( {x-y} \right)}^{2}}-4

b) 25{{x}^{2}}-0,09 e) 9-{{\left( {x-y} \right)}^{2}}

c) 9{{x}^{2}}-\frac{1}{4} f) {{\left( {{{x}^{2}}+4} \right)}^{2}}-16{{x}^{2}}

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{4}}-{{y}^{4}} e) \left( {4{{x}^{2}}-4x+1} \right)-{{\left( {x+1} \right)}^{2}}

b) {{x}^{2}}-3{{y}^{2}} f) {{x}^{3}}+27

c) {{\left( {3x-2y} \right)}^{2}}-{{\left( {2x-3y} \right)}^{2}} g) 27{{x}^{3}}-0,001

d) 9{{\left( {x-y} \right)}^{2}}-4{{\left( {x+y} \right)}^{2}} h) 125{{x}^{3}}-1

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1 e) {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x-1

b) 4{{x}^{2}}-12xy+9{{y}^{2}} f) {{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+12x+8

c) -{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}} g) {{x}^{3}}+1-{{x}^{2}}-x

d) {{\left( {x+y} \right)}^{2}}-2\left( {x+y} \right)+1 h) {{\left( {x+y} \right)}^{3}}-{{x}^{3}}-{{y}^{3}}

Bài 10: Tìm x biết:

a) 4{{x}^{2}}-49=0

b) {{x}^{2}}+36=12x

c) \frac{1}{{16}}{{x}^{2}}-x+4=0

d) {{x}^{3}}-3\sqrt{3}{{x}^{2}}+9x-3\sqrt{3}=0

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 4 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) – Đại số 8Bài tập tuần 6 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8 >>

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2