Bài tập tuần 7 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Đại số 8

Bài toán 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \displaystyle 16{{x}^{4}}(x-y)-x+y
b) \displaystyle 2{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}-4x{{y}^{2}}-2xy
c) \displaystyle x\left( {{{y}^{2}}-{{z}^{2}}} \right)+y\left( {{{z}^{2}}-{{x}^{2}}} \right)+2\left( {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} \right)

d) \displaystyle {10{{x}^{3}}-54{{y}^{3}}}

e) \displaystyle {5{{x}^{2}}-5{{y}^{2}}}

f) \displaystyle {16{{x}^{3}}y+y{{z}^{3}}}

Bài toán 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \displaystyle {4x-4y+{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}

b) \displaystyle {{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+8x}

c) \displaystyle {{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-4}

d) \displaystyle {{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2x-1}

e) \displaystyle {{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1}

f) \displaystyle {{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+4x-1}

Bài toán 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \displaystyle {{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}-{{y}^{3}}}

b) \displaystyle {{{x}^{2}}{{y}^{2}}+1-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}

c) \displaystyle {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-4x+4y}

d) \displaystyle {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x-2y}

e) \displaystyle {{{x}^{3}}-{{y}^{3}}-3x+3y}

Bài toán 4: Tìm x

a) \displaystyle {{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+1=0}

b) \displaystyle {{{{\left( {2{{x}^{3}}-3} \right)}}^{2}}-\left( {4{{x}^{2}}-9} \right)=0}

c) \displaystyle {{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-6x-9=0}

d) \displaystyle {2(x+5)-{{x}^{2}}-5x=0}

Bài toán 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \displaystyle {{{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}-3xyz}

b) \displaystyle {{{{(x-y)}}^{3}}+{{{(y-z)}}^{3}}+{{{(z-x)}}^{3}}}

c) \displaystyle {\left( {{{x}^{2}}+x+1} \right)\left( {{{x}^{2}}+x+2} \right)-12}

d) \displaystyle {4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

Bài toán 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) \displaystyle {A={{x}^{2}}-x+1}

b) \displaystyle {B=4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+3}

c) \displaystyle {C={{x}^{2}}+x+1}

d) \displaystyle {D={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4(x+y)+16}

e) \displaystyle {E={{x}^{2}}+5x+8}

f) \displaystyle {G=2{{x}^{2}}+8x+9}

Bài toán 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) \displaystyle {A=-4{{x}^{2}}-12x}

b) \displaystyle {B=3-4x-{{x}^{2}}}

c) \displaystyle {C={{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2xy-2y}

d) \displaystyle {D=2x-2-3{{x}^{2}}}

e) \displaystyle {E=7-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2(x+y)}

Bài toán 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+4x

b) 2{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3

c) -3{{x}^{2}}+12x-12+3{{y}^{2}}

d)16+4xy-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}

Bài toán 9: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 5{{x}^{2}}+10xy+5{{y}^{2}}-20{{z}^{2}}

b) {{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}-2x-2y

c) {{(x-5)}^{3}}-x+5=0

d) 2{{x}^{2}}+4x+2-2{{y}^{2}}

Bài toán 10: Tìm x, biết:
a) {{x}^{3}}-\frac{1}{4}x=0

b) {{(2x-1)}^{2}}-{{(x+3)}^{2}}=0

c) {{x}^{2}}(x-3)+12-4x=0

d) 8{{x}^{3}}-50x=0

e) x(x+3)-{{x}^{2}}-3x=0

f) 6{{x}^{2}}-15x-(2x-5)(2x+5)=0

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 6 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8Bài tập tuần 8 – Chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức – Đại số 8 >>

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2.

Và tham gia nhóm Giải toán cấp 2 để hỗ trợ nhau giải các bài toán lớp 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/2158306784220150

2 Comments

Add a Comment
  1. nhiều bài tập quá

    1. đúng rồi bạn, rất nhiều bài hay

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2