Bài tập tuần 7 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Đại số 8

Bài toán 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \displaystyle 16{{x}^{4}}(x-y)-x+y
b) \displaystyle 2{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}-4x{{y}^{2}}-2xy
c) \displaystyle x\left( {{{y}^{2}}-{{z}^{2}}} \right)+y\left( {{{z}^{2}}-{{x}^{2}}} \right)+2\left( {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}} \right)

d) \displaystyle {10{{x}^{3}}-54{{y}^{3}}}

e) \displaystyle {5{{x}^{2}}-5{{y}^{2}}}

f) \displaystyle {16{{x}^{3}}y+y{{z}^{3}}}

Bài toán 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \displaystyle {4x-4y+{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}

b) \displaystyle {{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}+8x}

c) \displaystyle {{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-4x-4}

d) \displaystyle {{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2x-1}

e) \displaystyle {{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1}

f) \displaystyle {{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+4x-1}

Bài toán 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \displaystyle {{{x}^{3}}+{{x}^{2}}y-x{{y}^{2}}-{{y}^{3}}}

b) \displaystyle {{{x}^{2}}{{y}^{2}}+1-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}

c) \displaystyle {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-4x+4y}

d) \displaystyle {{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x-2y}

e) \displaystyle {{{x}^{3}}-{{y}^{3}}-3x+3y}

Bài toán 4: Tìm x

a) \displaystyle {{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+1=0}

b) \displaystyle {{{{\left( {2{{x}^{3}}-3} \right)}}^{2}}-\left( {4{{x}^{2}}-9} \right)=0}

c) \displaystyle {{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-6x-9=0}

d) \displaystyle {2(x+5)-{{x}^{2}}-5x=0}

Bài toán 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \displaystyle {{{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}-3xyz}

b) \displaystyle {{{{(x-y)}}^{3}}+{{{(y-z)}}^{3}}+{{{(z-x)}}^{3}}}

c) \displaystyle {\left( {{{x}^{2}}+x+1} \right)\left( {{{x}^{2}}+x+2} \right)-12}

d) \displaystyle {4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

Bài toán 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) \displaystyle {A={{x}^{2}}-x+1}

b) \displaystyle {B=4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+3}

c) \displaystyle {C={{x}^{2}}+x+1}

d) \displaystyle {D={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4(x+y)+16}

e) \displaystyle {E={{x}^{2}}+5x+8}

f) \displaystyle {G=2{{x}^{2}}+8x+9}

Bài toán 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) \displaystyle {A=-4{{x}^{2}}-12x}

b) \displaystyle {B=3-4x-{{x}^{2}}}

c) \displaystyle {C={{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2xy-2y}

d) \displaystyle {D=2x-2-3{{x}^{2}}}

e) \displaystyle {E=7-{{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2(x+y)}

Bài toán 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+4x

b) 2{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3

c) -3{{x}^{2}}+12x-12+3{{y}^{2}}

d)16+4xy-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}

Bài toán 9: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 5{{x}^{2}}+10xy+5{{y}^{2}}-20{{z}^{2}}

b) {{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}-2x-2y

c) {{(x-5)}^{3}}-x+5=0

d) 2{{x}^{2}}+4x+2-2{{y}^{2}}

Bài toán 10: Tìm x, biết:
a) {{x}^{3}}-\frac{1}{4}x=0

b) {{(2x-1)}^{2}}-{{(x+3)}^{2}}=0

c) {{x}^{2}}(x-3)+12-4x=0

d) 8{{x}^{3}}-50x=0

e) x(x+3)-{{x}^{2}}-3x=0

f) 6{{x}^{2}}-15x-(2x-5)(2x+5)=0

Bài cùng series:<< Bài tập tuần 6 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử và luyện tập – Đại số 8Bài tập tuần 8 – Chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức – Đại số 8 >>

2 bình luận
  1. nhiều bài tập quá

Bình luận của bạn
Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2