Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7

Toancap2.net gửi tới các em các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 với các kiến thức hữu ích có các bài tập có hướng dẫn giải.

Các em click vào từng chuyên đề để xem.

Chuyên đề 1: Dãy các số viết theo quy luật

Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau:

a) 3, 8, 15, 24, 35, …

b) 3, 24, 63, 120, 195, …

c) 1, 3, 6, 10, 15, …

d) 2, 5, 10, 17, 26, …

e) 6, 14, 24, 36, 50, …

f) 4, 28, 70, 130, 208, …

g) 2, 5, 9, 14, 20, …

h) 3, 6, 10, 15, 21, …

i) 2, 8, 20, 40, 70, …

Hướng dẫn:

a) n(n+2)

b) (3n-2)3n

c) \displaystyle \frac{n(n+1)}{2}

d) 1+n2

e) n(n+5)

f) (3n-2)(3n+1)

g) \displaystyle \frac{n(n+3)}{2}

h) \displaystyle \frac{(n+1)(n+2)}{2}

i) \displaystyle \frac{n(n+1)(n+2)}{3}

Bài 2: Tính:

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

b,A = 1.2+2.3+3.4+…+99.100

Hướng dẫn:

a,A = 1+2+3+…+(n-1)+n

A = n (n+1):2

b,3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+…+99.100.(101-98)

3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+…+99.100.101-98.99.100

3A = 99.100.101

A = 333300

Tổng quát:

A = 1.2+2.3+3.4+.… + (n – 1) n

A = (n-1)n(n+1): 3

Bài 3: Tính:

A = 1.3+2.4+3.5+…+99.101

Hướng dẫn:

A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+…+99(100+1)

A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+…+99.100+99

A = (1.2+2.3+3.4+…+99.100)+(1+2+3+…+99)

A =  333300 + 4950 = 338250

Tổng quát: A = 1.3+2.4+3.5+…+(n-1)(n+1)

A= (n-1)n(n+1):3 + n(n-1):2

A= (n-1)n(2n+1):6

Bài 4: Tính:

A = 1.4+2.5+3.6+…+99.102

Hướng dẫn:

A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+…+99(100+2)

A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+…+99.100+99.2

A = (1.2+2.3+3.4+…+99.100)+2(1+2+3+…+99)

A = 333300 + 9900

A = 343200

Bài 5: Tính:

A = 4+12+24+40+…+19404+19800

Hướng dẫn:

A = 1.2+2.3+3.4+4.5+…+98.99+99.100

A= 666600

Bài 6: Tính:

A = 1+3+6+10+…+4851+4950

Hướng dẫn:

2A = 1.2+2.3+3.4+…+99.100

A= 333300:2

A= 166650

Bài 7: Tính:

A = 6+16+30+48+…+19600+19998

Hướng dẫn:

2A = 1.3+2.4+3.5+…+99.101

A = 338250:2

A = 169125

Bài 8: Tính:

A = 2+5+9+14+…+4949+5049

Hướng dẫn:

2A = 1.4+2.5+3.6+…+99.102

A = 343200:2

A = 171600

Bài 9: Tính:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+98.99.100

Hướng dẫn:

4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+…+98.99.100.(101-97)

4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+…+98.99.100.101-97.98.99.100

4A = 98.99.100.101

A = 2449755

Tổng quát:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+(n-2)(n-1)n

A = (n-2)(n-1)n(n+1):4

Bài 10: Tính:

A = 12+22+32+…+992+1002

Hướng dẫn:

A = 1+2(1+1)+3(2+1)+…+99(98+1)+100(99+1)

A = 1+1.2+2+2.3+3+…+98.99+99+99.100+100

A = (1.2+2.3+3.4+…+99.100)+(1+2+3+…+99+100)

A = 333300 + 5050

A = 338050

Tổng quát:

A = 12+22+32+…+(n-1)2+n2

A = (n-1) n (n+1):3 + n(n +1):2

A = n(n+1)(2n+1):6

Bài 11: Tính:

A = 22+42+62+…+982+1002

Hướng dẫn:

A = 22(12+22+32+…+492+502)

Bài 12: Tính:

A = 12+32+52+…+972+992

Hướng dẫn:

A = (12+22+32+…+992+1002)-(22+42+62+…+982+1002)

A = (12+22+32+…+992+1002)-22(12+22+32+…+492+502)

Bài 13: Tính:

A = 12-22+32-42+…+992-1002

Hướng dẫn:

A = (12+22+32+…+992+1002)-2(22+42+62+…+982+1002)

Bài 14: Tính:

A = 1.22+2.32+3.42+…+98.992

Hướng dẫn:

A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+…+98.99(100-1)

A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+…+98.99.100-98.99

A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+…+98.99)

Bài 15: Tính:

A = 1.3+3.5+5.7+…+97.99+99.101

Hướng dẫn:

A = 1(1+2)+3(3+2)+5(5+2)+…+97(97+2)+99(99+2)

A = (12+32+52+…+972+992)+2(1+3+5+…+97+99)

Bài 16: Tính:

A = 2.4+4.6+6.8+…+98.100+100.102

Hướng dẫn:

A = 2(2+2)+4(4+2)+6(6+2)+…+98(98+2)+100(100+2)

A = (22+42+62+…+982+1002)+4(1+2+3+…+49+50)

Bài 17: Tính:

A = 13+23+33+…+993+1003

Hướng dẫn:

A = 12(1+0)+22(1+1)+32(2+1)+…+992(98+1)+1002(99+1)

A = (1.22+2.32+3.42+…+98.992+99.1002)+(12+22+32+…+992+1002)

A = [1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+…+98.99(100-1)] +(12+22+32+…+992+1002)

A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+…+98.99.100 – 98.99+(12+22+32+…+992+1002)

A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+…+98.99) (12+22+32+…+992+1002)

Bài 18: Tính:

A = 23+43+63+…+983+1003

Hướng dẫn:

Bài 19: Tính:

A = 13+33+53+…+973+993

Hướng dẫn:

Bài 20: Tính:

A = 13-23+33-43+…+993-1003

[collapse]
Chuyên đề 2: Tỉ lệ thức - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

[collapse]
Chuyên đề 3: Giá trị tuyệt đối

[collapse]

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2 dưới đây:

2 bình luận
  1. hơi khó nhưng cx tạm

  2. Xin chào tác giả của bài viết. em đang BDHSG Toán 7 nhưng chưa có tài liẹu để tham khảo. xin tác giả của bài viết có thẻ cho em xin tài liệu để tham khảo được không ạ. em xin trân thành cảm ơn

Bình luận của bạn
Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2