Cách giải các dạng phương trình Toán lớp 8

Tùy theo dạng phương trình mà chúng ta có cách giải riêng. Dưới đây là cách giải các dạng phương trình cơ bản, phương trình tích, chứa ẩn ở mẫu.

Cách tốt nhất để làm toán là các em cần làm, học theo các ví dụ sau đó làm thật nhiều các bài tập tương tự cho quen.

1. Dạng phương trình cơ bản

(x + 1)(2x – 3 ) – x2 = (x – 2)2

⇔ 2x2 – 3x + 2x – 3 – x2 = x2 – 4x + 4

⇔ 2x2 – x2 – x2 – 3x + 2x + 4x  = 3 + 4

⇔ 3x = 7

⇔ x = 7/3

vậy : S = {7/3}

2. Dạng phương trình tích

 x2 – 4 – 5(x – 2)2 = 0

⇔ (x2 – 22) – 5(x – 2)2 = 0

⇔ (x – 2)(x + 2) – 5(x – 2)2 = 0

⇔ (x + 2)[ (x – 2) – 5(x – 2) ] = 0

⇔ (x + 2)(8 – 4x) = 0

⇔x + 2 = 0 hoặc 8 – 4x = 0

⇔x = -2 hoặc x = 8/4 = 2

Vậy : S = {-2; 2}

3. Dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Bài 1 :

\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-1}=\frac{x-3}{x^2-1}

phân tích mẫu thành nhân tử :

x2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

mẫu thức chung : (x + 1)(x – 1)

đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0

x ≠ -1 và  x ≠ 1

x ≠ ±1

\frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{3 (x+1)}{(x-1) (x+1)}=\frac{x+5}{x^2-1}

=> 2(x – 1) -3(x+1) =x + 5

⇔ 2x – 2 – 3x – 3 = x + 5

⇔ 2x  – x – 3x  = 5 + 2 + 3

⇔ -2x = 10

⇔ x = -5

Vậy : S = {-5}.

 Bài 2 :

\frac{x+1}{2x-2}+\frac{2}{1-x^2}=\frac{x-1}{2x+2}

\frac{x+1}{2x-2}-\frac{2}{x^2-1}-\frac{x-1}{2x+2}=0   (2)

phân tích mẫu thành nhân tử :

2x – 2  = 2(x – 1)

2x + 2  = 2(x + 1)

x2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

mẫu thức chung : 2(x + 1)(x – 1)

đk : x + 1 ≠ 0 và x – 1  ≠ 0

⇔ x ≠ -1 và  x ≠ 1

⇔ x ≠ ±1

(2) trở thành : \frac{x+1}{2(x-1)}-\frac{2}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-1}{2(x+1)}=0

\frac{(x+1) (x + 1)}{2(x-1) (x + 1)}-\frac{2.2}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x-1) (x-1)}{2(x+1) (x-1)}=0

=> (x+1)2 – 2 – (x – 1)2   = 0

⇔ x2 +2x + 1 – 2 – x2 +2x  – 1 = 0

⇔ 4x = 2

⇔ x = 1/2

Vậy : S = {1/2}.

Fanpage Toán cấp 2:

Nhóm Giải toán cấp 2

 

2 Comments

Add a Comment
    1. có gì không hiểu cần giải đáp không bạn?

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2