Cách so sánh hai số bằng phương pháp hằng đẳng thức

Có nhiều phương pháp để so sánh hai số A và B, tuy nhiên trong bài này Toancap2.net sẽ hướng dẫn các em cách so sánh hai số bằng phương pháp hằng đẳng thức.

Chúng ta cùng tìm hiểu phương pháp qua các ví dụ dưới đây.

Bài 1 : So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :

A = 20162 và B = 2015.2017

Giải.

Ta có :

B = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = 20162 – 1

Suy ra : B = 20162 – 1 < 20162

mà : A = 20162

Vậy : B < A

Bài 2 : So sánh hai số M và N biết :

M = 216 và N = (2 + 1)(22 + 1) (24 + 1) (28 + 1)

Giải.

Ta có : N = (2 – 1) (2 + 1) (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1)

= (22 – 1) (22 + 1)(24 + 1) (28 + 1)

= (24 – 1) (24 + 1) (28 + 1)

= (28 – 1)(28 + 1)

= 216 – 1

Suy ra : N = 216 – 1 < 216

Mà : M = 216

Vậy : N < M

Bài 3 : So sánh hai số M và N biết :

M = 22016 và N = (2 + 1)(22 + 1) (24 + 1) …(21008 + 1)

Giải.

Ta có : N = (2 – 1) (2 + 1) (22 + 1) (24 + 1) …(21008 + 1)

= (22 – 1) (22 + 1)(24 + 1) …(21008 + 1)

= (24 – 1) (24 + 1) …(21008 + 1)

= (28 – 1)…(21008 + 1)

= 22016 – 1

Suy ra : N = 22016 – 1 < 22016

Mà : M = 22016

Vậy : N < M

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2 dưới đây:

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2