Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Tô Hoàng, quận Hai Bà Trưng, TP Hà Nội, năm học 2016-2017.
Thời gian: 90 phút
Bài I (2,5 điểm). Giải phương trình:
a) $ 2\sqrt{x}=\sqrt{{9x}}-3$
b) $ 2\sqrt{{4x-8}}-\frac{2}{3}\sqrt{{9x-18}}=\sqrt{{49x-98}}-10$
c) $ x-\sqrt{{x-1}}=3$
Bài II (3,5 điểm). Cho biểu thưc $ A=\left( {\frac{{\sqrt{x}-x-3}}{{x-1}}-\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-1}}-\frac{{\sqrt{x}-1}}{{\sqrt{x}+1}}-\frac{{8\sqrt{x}}}{{x-1}}} \right)$
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi $ x=4-2\sqrt{3}$
c) So sánh A với 1
Bài III (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm, AC = 4cm; đường cao AH.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì?
d) Tính diện tích của tứ giác AMEN
Bài IV (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn $ 2\sqrt{x}+5\sqrt{y}=3$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $ A=2x+y$