Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 8 trường THCS Tứ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm):
1) Căn bậc hai số học của 49 là:
A. 7
B. -7
C. 7 và -7
D. $ {{49}^{2}}$
2) Điều kiện xác định của biểu thức $ 2x-1$ là:
A. $ x\ge 2$
B. $ x\ge \frac{1}{2}$
C. $ x\ne \frac{1}{2}$
D. $ x\ge 0$ và $ x\ne \frac{1}{2}$
3) Giá trị của $ x$ để $ \sqrt{{x+1}}=2$ là:
A. $ x=-1$
B. $ x\ge 1$
C. $ x=3$
D. $ x=1$ hoặc $ x=-3$
4) Giá trị của $ x$ để $ \sqrt{{{{x}^{2}}}}=4$ là:
A. $ x=16$
B. $ x=2$
C. $ x=4$
D. $ x=\pm 4$
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Tính
a) $ A=5\sqrt{{270}}-4\sqrt{{12}}+\sqrt{{18}}-2\sqrt{{98}}$
b) $ B=\frac{{15}}{{\sqrt{6}+1}}-\frac{6}{{\sqrt{6}-2}}$
Bài 2 (3 điểm): Giải phương trình
a) $ 2\sqrt{x}-5\sqrt{{4x}}-\sqrt{{9x}}=-55$
b) $ \frac{{\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}+4}}=\frac{1}{7}$
c) $ \sqrt{{9{{x}^{2}}-x+1}}-3x+1=2$
Bài 3 (3 điểm):
Cho hai biểu thức: $ A=\frac{1}{{\sqrt{x}-3}}$ và $ B=\frac{{x+\sqrt{x}+10}}{{x-9}}-\frac{1}{{\sqrt{x}-3}}$ ($ x\ge 0$ và $ x\ne 9$)
a) Tính giá trị biểu thức A khi $ x=36$ (0,5 điểm)
b) Rút gọn biểu thức $ M=B:A$ (1 điểm)
c) Tìm giá trị của $ x$ để $ M<\sqrt{x}+1$ (1 điểm)
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (0,5 điểm)
Xong