Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 phòng giáo dục và đào tạo huyện Phúc Thọ năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).
Ngày thi: 11/12/2018.
Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính
a) $ 2\sqrt{{48}}+4\sqrt{{27}}+\sqrt{{75}}+\sqrt{{12}}$
b) $ \frac{3}{{\sqrt{5}-2}}+\frac{3}{{\sqrt{5}+2}}-\frac{{5-\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}-1}}$
Câu 2 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức
A = $ \frac{{x-2}}{{x+2\sqrt{x}}}+\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}$ và B = $ \frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-1}}$ với x > 0; x ≠ 1
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16
b) Rút gọn biểu thức P = A.B
c) Tìm giá trị của x để P = $ \frac{3}{2}$
Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (1) với m là tham số, m ≠$ \frac{1}{2}$
a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên R.
b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 4)
c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H ∈ AC). Biết AB = 9cm, AC = 15cm.
a) Tính độ dài đoạn BC, BH
b) Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) tại D. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD.
c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (A; AB)
Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình
$ {{x}^{2}}-4x-2\sqrt{{2x-5}}+5=0$
——————–Hết——————–