Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 quận Thanh Xuân 2018-2019

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 phòng giáo dục và đào tạo quận Thanh Xuân, TP Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề). Đề chính thức.

Ngày thi: 12/12/2018.

Câu 1 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A = sin218° + cos218° + tan18° – cot72°

2) Giải phương trình: 6\sqrt{{x+1}}-\sqrt{{9x+9}}-8\sqrt{{\frac{{x+1}}{{16}}}}=5

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức P = \frac{{2\sqrt{x}-3}}{{\sqrt{x}+2}} và Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}+\frac{1}{{\sqrt{x}-2}}+\frac{4}{{x-4}}} \right).\sqrt{x}; với x > 0; x ≠4

1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9

2) Chứng minh rằng Q = \frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+2}}

3) Tìm x để M = \frac{P}{Q}>0

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hàm số y = (3 – m)x + m – 1 có đồ thị (d)

1) Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3

2) Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x + 3m – 2 tại một điểm trên trục tung

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

1) Chứng minh rằng: AD + BE = DE

2) AC cắt DO tại M; BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?

3) Chứng minh rằng: MO.DM + ON.NE không đổi

4) AN cắt CO tại điểm H. Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R) thì điểm H di chuyển trên đường nào? Vì sao?

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho 0 < x < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: K = \frac{x}{{1-x}}+\frac{4}{x}

—–Hết—–

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2.

Và tham gia nhóm Giải toán cấp 2 để hỗ trợ nhau giải các bài toán lớp 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/2158306784220150

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2