Đề khảo sát chất lượng lớp 7 đầu năm học 2018-2019 môn Toán, trường THCS Ngô Gia Tự. Thời gian làm bài 90 phút, ngày kiểm tra 25/8/2018.
Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính hợp lí:
a) $ \left( {314+{{4}^{3}}} \right)-\left( {\left| {-314} \right|-36} \right)+{{2018}^{0}}$
b) $ \frac{{-5}}{{12}}.\frac{4}{{19}}+\frac{{-7}}{{12}}.\frac{4}{{19}}-\frac{{40}}{{57}}$ c) $ \frac{{5.7+5.12}}{{5.9+10.8}}$
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a) $ \frac{{11}}{2}-\frac{1}{3}.\left( {x+1} \right)=3\frac{1}{2}$
b) $ {{\left( {x-\frac{1}{5}} \right)}^{2}}+\frac{{17}}{{25}}=\frac{{26}}{{25}}$
Bài 3 (2,0 điểm): Một cửa hàng sách mở chương trình khuyến mại giảm giá sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được $ \frac{2}{5}$ tổng số sách toàn cửa hàng. Ngày thứ hai bán được $ \frac{5}{7}$ tổng số sách còn lại. Ngày thứ ba bán được ít hơn ngày thứ nhất là 160 quyển sách.
a) Tính tổng số sách mà cửa hàng bán được trong 3 ngày.
b) Bạn An mua được một bộ sách sau khi giảm giá 30% với giá là 252 000 đồng. Tính giá ban đầu của bộ sách?
Bài 4 (3,0 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ hai tia Om và On trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy sao cho $ \widehat{{xOm}}={{65}^{0}}\,;\,\,\widehat{{yOn}}={{50}^{0}}$.
a) Tính $ \widehat{{yOm}}$
b) Chứng minh: Om là tia phân giác của $ \widehat{{xOn}}$
c) Vẽ Ot là tia phân giác của $ \widehat{{mOn}}$ . Tính $ \widehat{{xOt}}$
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức $ A=\frac{{2n+3}}{{n-1}}$ mang giá trị nguyên.
b) CMR: $ \frac{1}{{{{2}^{2}}}}+\frac{1}{{{{3}^{2}}}}+\frac{1}{{{{4}^{2}}}}+……+\frac{1}{{{{9}^{2}}}}<\frac{8}{9}$