Đề thi HK2 môn Toán 8 THCS Nguyễn Du năm 2018-2019

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 8 trường THCS Nguyễn Du, quận Hoàn Kiếm, Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1 (2 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) 5(x-3) – 2(x+5) = 7x-13

b) \frac{{x+2}}{{x-2}}-\frac{1}{x}=\frac{{{{x}^{2}}+5x+4}}{{2{{x}^{2}}-4x}}

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

\frac{{x-4}}{6}-x+1<\frac{{x+3}}{8}-\frac{{x+2}}{{12}}

Bài 2 (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi đường khác dài hơn quãng đường lúc đi 10km nhưng tăng vận tốc thêm 5km/h so với lúc đi nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB lúc đi.

Bài 3 (2 điểm) Cho hai biểu thức A=\frac{x}{{x-3}}-\frac{{x+1}}{{x+3}}+\frac{{3x+2}}{{9-{{x}^{2}}}}B=\frac{1}{{x-3}}với \displaystyle x\ne \pm 3 .

a) Tính P=A:B.

b) Tìm x để P<2

c) Tính giá trị của P biết \frac{{3x-1}}{{x-3}}=B.\left| {5-2x} \right|

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác CDE vuông tại C(CD<CE), phân giác \widehat{{DCE}} cắt DE tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt CE và tia DC lần lượt tại H,K.

a) Chứng minh \DeltaIHE đồng dạng \DeltaDCE

b) Chứng minh DC.DK=DI.DE

c) Chứng minh \DeltaDIH cân.

d) DH cắt KE tại M. Chứng minh CM là phân giác \widehat{{ECK}} .

Bài 5 (0,5 điểm): Cho x>1, y>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\frac{{{{x}^{2}}}}{{y-1}}+\frac{{{{y}^{2}}}}{{x-1}}

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2:

Và tham gia nhóm Giải toán cấp 2 để hỗ trợ nhau giải các bài toán lớp 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/2158306784220150

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2