Chuyên mục: Hình học 9

Lý thuyết và bài tập Hình học 9: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, Đường tròn, Góc với đường tròn, Hình trụ – Hình nón – Hình cầu.

154 bài tập hay chọn lọc – Hình học chương 2 – Toán 9

Toán cấp 2 chia sẻ với các em 154 bài tập hay chọn lọc chương 2 của Toán lớp 9. Các bài tập cơ bản và nâng cao giúp các em rèn luyện giải toán hình học. Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc […]

Bài tập Hình học 9 chương 2 năm học 2018-2019

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường trong (M;MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn tâm M (C, D là các tiếp điểm khác H). […]

Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hình Học Lớp 9 – Nguyễn Trung Kiên

Toán cấp 2 chia sẻ với các em học sinh tài liệu “Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hình Học Lớp 9 – Nguyễn Trung Kiên” . Tài liệu dùng để ôn luyện Hình học 9 theo chuyên đề. Nội dung các chuyên đề bao gồm: 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC […]

Đề cương ôn tập chương 1 Hình học 9 THCS Giảng Võ 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học lớp 9 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019. I. Lý thuyết 1) Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Nêu […]

Ôn lại kiến thức về độ dài đường tròn, cung tròn trong lớp 9

Với kiến thức cơ bản của hình học lớp 9 thì bạn cần chuẩn bị bài toán cơ bản về độ dài đường tròn, cung tròn sẽ giúp bạn có nền tảng để chuẩn bị cho chương trình THPT. Theo các chuyên gia về toán lớp 9 thì bạn cần chuẩn bị kiến thức để […]

Ôn tập dạng toán phần Hệ thức lượng trong tam giác vuông của toán lớp 9

Nhờ nền tảng kiến thức các phần Hình học 6, 7, 8, và phần hệ thức lượng trong tam giác vuông, bạn có thể tự tin áp dụng công thức để hoàn thành các dạng toán Hình học 9. Trong chương trình sách giáo khoa toán lớp 9 cũng đã triển khai các chương trình […]

Ôn tập toán hình học lớp 9 học kì 1: Đường tròn – Cung – Dây

Các em học sinh lớp 9 ôn tập học kì 1 phần hình học với các dạng bài tập: Đường tròn – Cung – Dây qua các bài tập có lời giải dưới đây. Sau khi xem xong các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm  bài tập ngay bên dưới để […]

Hệ thống lý thuyết về đường tròn – Hình học 9

I) ĐƯỜNG TRÒN VÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1) Định nghĩa đường tròn Tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng R > 0 là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu là (O; R). 2) Cách xác định đường tròn – Biết tâm và bán kính của đường tròn đó. […]

Ôn tập: Diện tích các hình trong không gian

Đây là bài thứ 23 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để có thể tính được diện tích các hình trong không gian: Hình trụ, hình nón, hình nón cụt và hình cầu thì các em cần phải nắm được các công thức. Các công thức tính diện tích cần ghi nhớ là: 1. Công thức tính diện tích hình trụ 2. Công thức tính diện tích […]

Ôn tập: Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định

Đây là bài thứ 22 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Bài toán “Đư­ờng đi qua điểm cố định” đòi hỏi HS phải có kĩ năng nhất định cộng với sự đầu tư­ suy nghĩ, tìm tòi như­ng đặc biệt phải có phư­ơng pháp làm bài. Tìm hiểu nội dung bài toán Dự đoán điểm cố định Tìm tòi hư­ớng giải Trình bày lời giải Tìm […]

Ôn tập: Tính góc

Đây là bài thứ 21 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Để tính góc ta dùng các tính chất về góc đối đỉnh; góc kề bù; góc phụ nhau. 2. Các tính chất về góc của tam giác; góc trong và góc ngoài. 3. Vận dụng tính chất tổng các góc tam giác; tứ giác. 4. Vận dụng tính chất phân giác; phân giác trong […]

Ôn tập: Chứng minh hệ thức hình học

Đây là bài thứ 20 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Ở bài viết này Toancap2.net cùng các em đi ôn tập về các vấn đề liên quan tới chứng minh hệ thức hình học. Cụ thể dưới đây. 1. Tức là ta phải đi chứng minh một đẳng thức đúng từ các dữ kiện đề bài cho. 2. Ta thường dùng các công thức của […]

Ôn tập: Chứng minh các đường thẳng đồng quy

Đây là bài thứ 19 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh các đường thẳng đồng quy trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các tính chất mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Các đường thẳng đồng quy là các đường thẳng đó cùng đi qua một điểm. 2. Ta có thể chỉ ra một điểm O […]

Ôn tập: Chứng minh hai đường thẳng song song

Đây là bài thứ 18 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đường thẳng song song trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các tính chất song song mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung ( không làm được gì). 2. Hai đường thẳng […]

Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Đây là bài thứ 17 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông 900. 2. Cho […]

Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Đây là bài thứ 16 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Toán cấp 2 giới thiệu dưới đây. 1. Dùng hai tam giác bằng nhau. 2. Dùng tính chất của tam giác; hình thang cân; hình bình hành;… 3. Sử dụng tính chất […]

Ôn tập: Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

Đây là bài thứ 15 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp trong khuôn khổ chương trình Toán cấp 2 dưới đây. 1. Ta có thể chỉ ra ba điểm tạo thành góc bẹt (1800). 2. Vận dụng tính chất các đường đồng quy. 3. C/m […]

Ôn tập: Độ dài đường tròn – diện tích hình tròn

Đây là bài thứ 14 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

Bài tập: 4. Cho (O; 10cm) tính diện tích các hình quạt tròn ứng với cung 600; 900 và 1200. 5. Cho nửa đường tròn (O; 10cm) có đường kính AB. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính OA và OB ở trong nửa dường tròn (O; 10cm). Tính diện tích của phần nằm giữa […]

Ôn tập: Đa giác đều ngoại tiếp – nội tiếp đường tròn

Đây là bài thứ 13 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. 2. Đa giác nội tiếp (O) là đa giác có các đỉnh cùng nằm trên (O). Khi đó đường tròn gọi là ngoại tiếp đa giác. 3. Đa giác ngoại tiếp (O) là đa giác có các cạnh […]

Ôn tập: Tứ giác nội tiếp

Đây là bài thứ 12 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn. 2. Tứ giác ABCD nội tiếp đồng nghĩa 4 điểm A; B; C và D cùng nằm trên 1 đường tròn. 3. Tứ giác nội tiếp đường tròn thì đường tròn gọi là ngoại tiếp tứ giác đó. 4. […]

Ôn tập: Đường tròn ngoại tiếp – nội tiếp và bàng tiếp tam giác, đa giác

Đây là bài thứ 5 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho tam giác ABC, đường tròn đi qua 3 đỉnh A; B và C của tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là điểm cách đều 3 đỉnh nên là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác. 3. […]

Ôn tập: Cung chứa góc

Đây là bài thứ 11 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho đoạn thẳng AB cố định khi đó quỹ tích các điểm M sao cho: góc AMB = α cho trước là một cung. Cung này được gọi là cung chứa góc α độ nhận AB làm dây. 2. Cho một dây AB và α độ khi đó ta có hai cung chứa góc […]

Ôn tập: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Đây là bài thứ 1 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Góc tạo bởi một tiếp tuyến tại tiếp điểm A và dây cung AX gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. 2. Số đo của góc này bằng ½ số đo góc ở tâm chắn cung AX. 3. Số đo của góc này bằng ½ số đo cung AX. 4. Số […]

Ôn tập: Góc nội tiếp

Đây là bài thứ 3 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Góc nội tiếp của (O) là góc có đỉnh nằm trên đường tròn (O) và hai cạnh cắt (O) tại hai điểm phân biệt. 2. Để có góc nội tiếp thường ta có ba điểm nằm trên đương tròn. 3. Số đo góc nội tiếp chắn cung bằng ½ số đo góc ở tâm […]

Ôn tập: Liên hệ giữa cung và dây

Đây là bài thứ 6 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho (O) cung AB là đường cong chạy từ A đến B theo đường tròn. Còn dây (dây cung) là đoạn thẳng AB. 2. Ta chú ý với hai điểm A và B trên (O) luôn tạo ra hai cung lớn và cung nhỏ. Sau đây ta chỉ xét cung nhỏ. 3. Hai dây […]

Ôn tập: Góc ở tâm – số đo độ của cung – so sánh cung

Đây là bài thứ 8 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Góc ở tâm là góc có đỉnh là tâm của đường tròn. 2. Góc này cắt đường tròn tại A và B khi đó cung AB là cung bị chắn của góc ở tâm AOB. 3. Ta có tính chất: số đo cung bị chắn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung […]

Ôn tập: Góc có đỉnh bên trong – bên ngoài đường tròn

Đây là bài thứ 10 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho (O) và M trong (O) khi đó có hai đường thẳng cùng qua M tạo thành góc. Góc này là góc bên trong đường tròn. Hai đường thẳng này cắt đường tròn tạo thành các cung. 2. Khi đó số đo góc ở trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung này […]

Ôn tập: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Đây là bài thứ 9 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) khi đó dựa vào khoảng cách OO’ và R; R’ ta có các khả năng sau: 2. Nếu OO’ = R-R’ với R > R’ thì hai đường tròn này tiếp xúc trong. 3. Nếu OO’ = R +R’ thì hai đường tròn có một […]

Ôn tập: Tiếp tuyến của đường tròn

Đây là bài thứ 7 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Cho (O; R) tiếp tuyến của (O; R) là một đường thẳng tiếp xúc với (O; R). 2. Vậy d là tiếp tuyến (O; R) <=> d ⊥ OA tại A. A gọi là tiếp điểm. 3. Nói cách khác : d là tiếp tuyến của (O; R) <=> d(O; d) =R. 4. Ta […]

Ôn tập: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

1. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng là độ dài đường vuông góc từ điểm đó đến đường thẳng. 2. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d khi đó có các trường hợp sau: 2.1. Nếu d(O;d) = OH > R thì đường thẳng và đường tròn không có điểm chung. […]

Ôn tập: Tính chất đối xứng của đường tròn

Đây là bài thứ 4 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Đường tròn là hình có một tâm đối xứng là tâm đường tròn đó. 2. Đường tròn có vô số trục đối xứng là mỗi đường kính của nó. 3. Đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm và ngược lại. 4. Hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi […]

Ôn tập: Định nghĩa và sự xác định đường tròn

Đây là bài thứ 2 of 23 trong series Ôn tập Hình học 9

1. Tập hợp các điểm cách O cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm O bán kính R. Kí hiệu: (O; R). 2. Để xác định được đường tròn ta có các cách sau: 2.1. Biết tâm O và bán kính R. 2.2. Biết 3 điểm không thẳng hàng nằm […]

Ứng dụng phép biến hình để giải bài toán quỹ tích

Trong chương trình Toán cấp 2 các em có thể ứng dụng phép biến hình để giải các bài toán quỹ tích ngoài các cách giải thông thường. Ở bài trước Toancap2.net đã chia sẻ phương pháp giải một bài toán quỹ tích rồi. Còn ở bài viết này các em sẽ được học cách giải […]

Phương pháp giải một bài toán quỹ tích – Toán lớp 9

Tìm quỹ tích các điểm là một dạng Toán khó trong chương trình Hình học 9. Tuy nhiên nếu có phương pháp giải rồi thì cũng không khó lắm đâu. Trước tiên các em cần phải nhớ lại lý thuyết quỹ tích tại link này: https://Toancap2.net/bai-toan-quy-tich-cung-chua-goc/ Tuy nhiên Toancap2.net cũng nhắc lại một chút: 1. Định […]

Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

Đây là bài thứ 9 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Toán cấp 2 hướng dẫn các em phương pháp, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác qua các khái niệm. Để không bị nhầm lẫn và hiểu rõ hơn về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác thì các em cần tìm hiểu qua các khái […]

6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Đây là bài thứ 11 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Toancap2.net sưu tầm 6 cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường có mặt trong bài hình học thi vào lớp 10. Dưới đây là tóm tắt của 6 cách đó: 1) Chứng minh cho bốn đỉnh của tứ giác cách đều một điểm nào đó Cho tứ giác ABCD […]

Khái niệm, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1. Khái niệm hình cầu Khi quay nửa hình tròn tâp O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu. – Điểm O được gọi là tâm, độ dài R là bán kính của hình cầu. – Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên […]

Khái niệm, diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

1. Khái niệm hình nón Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón. – Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O. – Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị […]

Khái niệm, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

1. Khái niệm hình trụ Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ. – Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. – DC là trục của hình trụ. – Các đường sinh của hình trụ( chẳng […]

Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1. Công thức tính diện tích hình tròn Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức: 2. Cách tính diện tích hình quạt tròn Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt n° được tính theo công thức: hay  (với l là độ dài cung n° […]

Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

1. Định nghĩa a) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác này gọi là nội tiếp đường tròn. b) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội […]

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2