Ôn thi Toán vào lớp 10

Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán gồm các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào 10 có hướng dẫn giải, kinh nghiệm ôn thi, bài tập mẫu, tự giải.

7 cách chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Đây là bài thứ 7 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB (trong mặt phẳng) các em có thể sử dụng một trong 7 cách dưới đây. 1. Chứng minh M nằm giữa A, B và MA = MB hay MA = $ \frac{1}{2}$AB 2. Sử dạng tính chất đường trung tuyến trong tam giác. 3. Sử […]

8 cách chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy

Đây là bài thứ 6 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xÔy trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 8 cách dưới đây. 1. Chứng minh tia Oz nằm giữa tia Ox, Oy và $ \widehat{xoz}=\widehat{yoz}$ 2. Chứng minh $ \widehat{xoz}=\frac{1}{2}\widehat{xoy}$ hay $ \widehat{yoz}=\frac{1}{2}\widehat{xoy}$ 3. Chứng minh trên tia Oz có một […]

13 cách chứng minh hai góc bằng nhau

Đây là bài thứ 5 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Để chứng minh hai góc bằng nhau trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 13 cách dưới đây. 1. Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. (lớp 7) 2. Hai góc ở đáy của tam giác cân, hình thang cân.(lớp 7, 8) 3. Các góc của tam giác […]

10 cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Đây là bài thứ 4 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 10 cách dưới đây. 1. Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC. 2. Chứng minh qua 3 điểm xác định một góc bẹt (180) 3. Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng […]

10 cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Đây là bài thứ 3 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 10 cách dưới đây. 1. Hai đường thẳng đó cắt nhau và tạo ra một góc 90. 2. Hai đường thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù. Tính chất: Góc tạo bởi […]

8 cách chứng minh 2 đường thẳng song song

Đây là bài thứ 2 of 23 trong series Phương pháp chứng minh hình học THCS

Để chứng minh 2 đường thẳng song song trong mặt phẳng các em có thể sử dụng một trong 8 cách dưới đây. 1. Chứng minh các góc so le trong, đồng vị…bằng nhau 2. Tính chất bắc cầu : Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau […]

6 phương pháp giải phương trình vô tỷ

Để giải một phương trình vô tỷ thì có nhiều cách giải, tuy nhiên các em cần chọn phương pháp giải phù hợp để giải nhanh và chính xác. Và dưới đây là 6 phương pháp giải phương trình vô tỷ mà Toancap2.net muốn giới thiệu với các em. Tất nhiên là dưới dạng các ví […]

Chủ đề 1: Tam giác – Phần Hình học

Đây là bài thứ 6 of 7 trong series Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm học 2017 - 2018

Mở đầu chương trình ôn thi vào lớp 10 môn Toán phần Hình học là chủ đề Tam giác. Các em cần ghi nhớ lý thuyết và giải thật nhiều bài tập. Về lý thuyết các em cần ghi nhớ các hệ thức, tỉ số lượng giác dưới đây.

Chủ đề 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Phần Đại số

Đây là bài thứ 5 of 7 trong series Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm học 2017 - 2018

Dạng 1: Các bài toán về chuyển động Phương pháp giải: Dựa vào quan hệ của ba đại lượng s: quãng đường, t: thời gian, v: vận tốc của chuyển động đều trong công thức s = v.t Dựa vào nguyên lí cộng vận tốc: ví dụ khi giải bài toán thuyền trên sông ta […]

Chủ đề 2: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số – Phần Đại số

Đây là bài thứ 2 of 7 trong series Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm học 2017 - 2018

Với các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số các em cần phải hiểu rõ về lý thuyết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong một khoảng, đoạn cho trước. Sau đó vận dụng vào làm bài tập.

Chủ đề 1: Căn bậc 2 – Căn bậc 3 – Phần Đại số

Đây là bài thứ 1 of 7 trong series Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm học 2017 - 2018

Căn bậc 2 – Căn bậc 3 là chủ đề đầu tiên trong phần Đại số mà các em cần phải học trong chương trình ôn thi Toán vào 10. Các em cần ghi nhớ Lý thuyết với các dạng toán sau đó làm bài tập rèn luyện.

Ứng dụng của bất đẳng thức trong Toán THCS

Đây là bài thứ 9 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Trong chương trình Toán trung học cơ sở (THCS), các em có thể sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. Các em xem những ví dụ dưới đây để hiểu rõ. 1. Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình Ví dụ […]

Mở rộng một số bất đẳng thức

Đây là bài thứ 8 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Việc mở rộng một BĐT giúp cho học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về BĐT đó và đồng thời có tác dụng trong việc phát triển tư duy, cũng như óc tìm tòi sáng tạo của học sinh. Việc làm này nên làm thường xuyên ngay trong quá trình dạy. Ví dụ 1: […]

Một số loại bài chứng minh bất đẳng thức thường gặp

Đây là bài thứ 7 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Bài 1: * Cấu trúc: Cho đẳng thức A = B, chứng minh bất đẳng thức C > D * Cách giải thường dùng: Dùng phép biến đổi tương đương Ví dụ 1: Cho hai số a và b thoả mãn a – b = 1. Chứng minh rằng: a3 – b3 – ab ≥ $ […]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp làm trội, làm giảm

Đây là bài thứ 6 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Bằng phương pháp làm trội, làm giảm chúng ta có thể chứng minh được một số dạng bài tập bất đẳng thức. Các em xem ví dụ dưới đây để rõ về phương pháp này. Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng: $ \displaystyle 1<\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<2$ Giải Ta có : $ \displaystyle \frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b}$ ; […]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

Đây là bài thứ 5 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Phương pháp phản chứng ít khi được sử dụng trong chứng minh bất đẳng thức cấp 2 tuy nhiên phương pháp này khá hữu dụng trong một số bài toán. * Cấu trúc của phương pháp. – Giả sử xảy ra mệnh đề trái với yêu cầu cần chứng minh – Chứng tỏ điều giả […]

Áp dụng bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức

Đây là bài thứ 4 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Chúng ta có thể sử dụng các bất đẳng thức đã biết vào các bài toán chứng minh bất đẳng thức như: Cosi, Bunhiacopxki,…và các BĐT luôn đúng. Toancap2.net liệt kê ra các bất đẳng thức đã biết, đã được chứng minh và các em có thể áp dụng ngay vào giải toán mà không […]

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương

Đây là bài thứ 3 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Bằng các phép biến đổi tương đương chúng ta biến đổi bất đẳng thức (BĐT) cần chứng minh về bất đẳng thức đúng (đã được thừa nhận). * Cấu trúc của phương pháp: Để chứng minh A > B ta dùng các tính chất của BĐT để biến đổi sao cho: A > B  ⇔ […]

Phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa

Đây là bài thứ 2 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa là phương pháp thường hay sử dụng trong các bài toán chứng minh BĐT thông thường. Chúng ta cũng cần kết hợp thêm các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. * Cấu trúc của phương pháp: Để chứng minh A > B, ta xét hiệu A […]

Nhắc lại định nghĩa, tính chất cơ bản của bất đẳng thức

Đây là bài thứ 1 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Ở bài viết này Toancap2.net nhắc lại định nghĩa, tính chất cơ bản của bất đẳng thức để các em học sinh ghi nhớ áp dụng cho sau này. Kiến thức tuy cơ bản nhưng các em bắt buộc phải nhớ. 1) Định nghĩa bất đẳng thức Cho a và b là hai số thực. […]

Dạng 5: Bài tập Hình tổng hợp

Đây là bài thứ 5 of 5 trong series Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. Xét tứ giác CEHD ta có: C/M: 1. Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên […]

Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đây là bài thứ 4 of 5 trong series Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10

I. Lí thuyết cần nhớ       * Bước 1:    + Lập PT hoặc hệ Phương trình;                            (nên lập bảng để tìm Phương trình) – Chọn ẩn, tìm  đơn vị và ĐK cho ẩn. – Biểu diễn mối quan hệ còn lại qua ẩn và các đại lượng đã biết. – Lập HPT.       * […]

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Đây là bài thứ 1 of 5 trong series Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10

I/ Biểu thức số học Phương pháp: Dùng các Phương pháp biến đổi căn thức (đưa ra ; đưa vào; ;khử; trục; cộng,trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức. Bài tập: Thực hiện phép tính: 1) $ 2\sqrt{5}-\sqrt{{125}}-\sqrt{{80}}+\sqrt{{605}}$; 2) $ \frac{{10+2\sqrt{{10}}}}{{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}+\frac{8}{{1-\sqrt{5}}}$; 3) $ \sqrt{{15-\sqrt{{216}}}}+\sqrt{{33-12\sqrt{6}}}$; 4) $ \frac{{2\sqrt{8}-\sqrt{{12}}}}{{\sqrt{{18}}-\sqrt{{48}}}}-\frac{{\sqrt{5}+\sqrt{{27}}}}{{\sqrt{{30}}+\sqrt{{162}}}}$; 5) $ […]

Sử dụng phương pháp hình học để tìm GTLN, GTNN

Bài viết này Toancap2.net hướng dẫn các em sử dụng phương pháp hình học để tìm GTLN, GTNN của biểu thức (hay nói cách khác là tìm cực trị). Trong các bài toán xét cực trị của biểu thức đại số nếu biểu thức ở dạng là tổng hiệu của căn bậc hai của các […]

Sử dụng phương pháp xét từng khoảng giá trị để tìm GTLN, GTNN

Phương pháp xét từng khoảng giá trị có tác dụng để tìm GTLN, GTNN. Đây là một trong những phương pháp hữu dụng mà Toancap2.net muốn giới thiệu. Có nhiều bài toán nếu ta chỉ sử dụng các phép biến đổi tương đương, các bất đẳng thức cơ bản phương pháp đổi biến hay biểu […]

Sử dụng phương pháp miền giá trị để tìm GTLN, GTNN

Sử dụng phương pháp miền giá trị là một trong những cách để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức (tức là tìm cực trị của một biểu thức đó). Trong một số trường hợp đặc biệt, biểu thức đại số  đã cho chỉ có thể có một hoặc hai […]

Sử dụng phương pháp đặt biến phụ để tìm GTLN, GTNN

Bằng cách đặt biến phụ và các phép biến đối tương đương, các bất đẳng thức cơ bản ta có thể chuyển biến thức đã cho về biểu thức đơn giản hơn. Từ đó sẽ dễ dàng xác định được cực trị của biểu thức: Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN).

Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm GTLN, GTNN

Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi biểu thức về các bất đẳng thức cơ bản rồi tìm GTLN, GTNN. Ta biết rằng: Từ một bất đẳng thức, bằng cách chuyển về bao giờ ta cũng đưa  về 1 bất đẳng thức cơ bản và […]

Sử dụng phép biến đổi đồng nhất để tìm cực trị (GTLN, GTNN)

Bài viết này hướng dẫn các em cách dùng phép biến đổi đồng nhất để tìm cực trị đại số: giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Bằng cách nhóm, thêm, bớt, tách các hạng tử một cách hợp lý, ta biến đổi biểu thức đã cho về tổng các biểu […]

4 phương pháp giải phương trình vô tỷ – Toán cấp 2

Để giải một phương trình vô tỷ thì có nhiều cách giải, tuy nhiên trong chương trình Toán THCS thì Toancap2.net chỉ nêu ra 4 phương pháp dưới đây. Đó là các phương pháp: Đánh giá, đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương và điều kiện cần và đủ. Chú ý: Đây là các phương […]

Các dạng toán Đại số thường gặp trong đề thi vào 10

Các em học sinh chú ý các dạng toán Đại số thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mà Toán cấp 2 nêu ra dưới đây. Với mỗi dạng Toán thì các em cần ghi nhớ lý thuyết, các công thức để có thể làm được bài tập. Luyện giải bài tập […]

50 bài tập bất đẳng thức luyện thi vào 10 có đáp án

Trong chuyên đề ôn thi vào 10, dạng bài tập bất đẳng thức thường xuất hiện dưới dạng bài tập phân loại học sinh khá giỏi. Dưới đây là 50 bài tập bất đẳng thức dành cho các em học sinh khá giỏi kiếm điểm ở câu khó trong bài thi vào lớp 10 môn Toán. […]

Bất đẳng thức, tìm giá trị min-max của biểu thức

Bất đẳng thức là một dạng Toán khó trong chương trình Toán trung học cơ sở. Trong đó có dạng tìm giá trị min-max, còn gọi là tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất. Trong chuyên đề này, các em theo dõi những bài tập có lời giải, dưới mỗi bài tập sẽ có ghi […]

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương pháp chung: – Bước 1: Gọi ẩn phù hợp, đơn vị tính, điều kiện cho ẩn nếu có. – Bước 2: Biểu đạt các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết. – Bước 3: Lập phương trình hoặc hệ phương trình. – Bước 4: Giải phương […]

Các bài toán hình ôn thi vào lớp 10 không chuyên có lời giải

Tài liệu này gồm các bài toán hình ôn thi vào lớp 10 dành tặng cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị ôn thi vào lớp 10 không chuyên. Với mỗi bài toán Hình học sẽ có lời giải chi tiết kèm theo lời bàn (hướng dẫn cách suy nghĩ giải Toán […]

Chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn số

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I.Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx +c = 0  trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 II. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Phương […]

Chuyên đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

MỤC TIÊU: Học sinh nắm được – Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và Cách giải – Một số dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn NỘI DUNG: KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ A.1 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn a. Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương […]

Chuyên đề căn bậc hai ôn thi vào lớp 10

Tóm tắt Lý thuyết Căn bậc hai Định nghĩa: Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a. Ta viết: $ \displaystyle x=\sqrt{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\ge 0\\x_{{}}^{2}=a\end{array} \right.$ Hằng đẳng thức: $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}}=\left| A \right|$ Phép toán: A ≥ 0; B ≥ 0 $ \displaystyle \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ (A ≥ 0; […]