Toancap2.net chia sẻ tới các em tài liệu ôn thi vào lớp 10 chuyên với chuyên đề Hàm số. Tài liệu gồm các dạng bài tập kèm hướng dẫn giải.
Các dạng bài tập:
– Dạng 1. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số
– Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
– Dạng 3. Chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng cho trước
– Dạng 4. Lập phương trình đường thẳng hoặc parabol
– Dạng 5. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị
– Dạng 6. Biện luận sự tương giao của hai đồ thị
– Dạng 7. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
– Dạng 8. Các bài toán khác
A. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN
Các bài toán về hàm số được ra tương đối nhiều trong các kì thi chọn học sinh giỏi và thi vào các lớp chuyên THPT. Trong chuyên đề này, ta quan tâm đến các bài toán về hàm số, bao gồm các vấn đề chính sau đây:
- Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng.
- Lập phương trình đường thẳng hay Parabol thỏa mãn điều kiện đã cho.
- Tìm các điểm đặc biệt: Điểm đồ thì hàm số luôn đi qua, điểm đồ thị hàm số không thể đi qua.
- Biện luận sự tương giao của đồ thị.
- Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình.
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp tư duy và kỹ năng làm toán được hướng dẫn qua các ví dụ sau: