Chuyên mục: Đại số 9

Lý thuyết và bài tập Đại số 9: Căn bậc hai. Căn bậc ba, Hàm số bậc nhất, Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, Phương trình bậc hai một ẩn.

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019. Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a)     $ \sqrt{{-3x}}$ e) $ \frac{x}{{{{x}^{2}}-4}}$+ $ \sqrt{{x-2}}$ h) $ \sqrt{{9{{x}^{2}}-6x+1}}$ l) $ \sqrt{{{{x}^{2}}-16}}$ b)    […]

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Phan Đình Giót 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Phan Đình Giót quận Thanh Xuân, Hà Nội, năm học 2018-2019. I. Lý thuyết. Trả lời các câu hỏi ôn tập Đại số chương I – SGK II. Bài tập. Làm các bài tập ôn tập Đại số chương I (SGK và SBT) […]

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 THCS Giảng Võ 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Giảng Võ năm học 2018-2019. A. Lý thuyết: SGK Tóa 9 (tr.39): B. Bài tập tham khảo Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau: a) $ A=2\sqrt{{27}}-3\sqrt{{12}}+\sqrt{{98}}-\sqrt{{18}}$ b)$ B=(\sqrt{{48}}-3\sqrt{{27}}-2\sqrt{{75}}+\sqrt{{108}}-\sqrt{{147}}):\sqrt{3}$ c) $ C=\sqrt{{{{{(5-\sqrt{3})}}^{2}}}}+\sqrt{{7-4\sqrt{3}}}$ d) $ D=\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}+\frac{{12}}{{\sqrt{3}+3}}$ e) $ E=\left( {\frac{1}{{5-2\sqrt{6}}}+\frac{2}{{5+2\sqrt{6}}}} \right).(15+2\sqrt{6})$ f) $ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 3 – Biến đổi & rút gọn căn thức bậc hai

Đây là bài thứ 5 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A – LÝ THUYẾT I . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: ·         Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $ \displaystyle \sqrt{{{{A}^{2}}B}}=\left| A \right|\sqrt{B}$ (B ≥ 0) ·         Đưa thừa số vào trong dấu căn: $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ (với A ≥ 0 và B ≥ 0)   $ \displaystyle […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai (tiếp)

Đây là bài thứ 4 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

C – Hướng dẫn – trả lời – đáp số DẠNG 1: Thực hiện phép tính. Bài tập 1: Tính: a) A = $ \displaystyle \sqrt{{(3+\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})(3-\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}=\sqrt{{{{3}^{2}}-{{{(\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}^{2}}}}$ = $ \displaystyle \sqrt{{9-5-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{{{{(\sqrt{3}-1)}}^{2}}}}=\sqrt{3}-1$. b) B = $ \displaystyle \sqrt{{4+\sqrt{4}.\sqrt{2}}}.\sqrt{{(2+\sqrt{{2+\sqrt{2}}})(2-\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}=\sqrt{{4+2\sqrt{2}}}.\sqrt{{{{2}^{2}}-{{{(\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}^{2}}}}$ = $ \displaystyle \sqrt{{2(2+\sqrt{2})}}.\sqrt{{2-\sqrt{2}}}=\sqrt{{2(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}}=\sqrt{{2.2}}=2$. Bài tập 2: Thực hiện phép tính: a) $ \displaystyle \sqrt{{36}}+3\sqrt{{9.5}}-4\sqrt{{{{9}^{2}}.5}}=6+9\sqrt{5}-36\sqrt{5}=6-27\sqrt{5}$; b) $ \displaystyle \sqrt{{36.7}}-\sqrt{{100.7}}+\sqrt{{144.7}}-\sqrt{{64.7}}=\sqrt{7}.(\sqrt{{36}}-\sqrt{{100}}+\sqrt{{144}}-\sqrt{{64}})$ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai

Đây là bài thứ 3 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

LÝ THUYẾT I . Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 1.       Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: Khai phương một tích $ \displaystyle \sqrt{{A.B}}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ Nhân các căn thức bậc hai 2.       Với A ≥ 0, B > 0 thì: Khai phương một thương $ \displaystyle \sqrt{{\frac{A}{B}}}=\frac{{\sqrt{A}}}{{\sqrt{B}}}$ Chia hai […]

Đại số 9 – Chuyên đề 1 – Căn bậc hai & Hằng đẳng thức (tiếp)

Đây là bài thứ 2 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A – LÝ THUYẾT II . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức : · Điều kiện xác định của $ \displaystyle \sqrt{\text{A}}$ là A ≥ 0 (tức là để căn thức $ \displaystyle \sqrt{\text{A}}$ có nghĩa thì điều kiện là biểu thức A phải lớn hơn hoặc bằng 0) · Với mọi số […]

Đại số 9 – Chuyên đề 1 – Căn bậc hai & Hằng đẳng thức

Đây là bài thứ 1 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A– LÝ THUYẾT I . Căn bậc hai: 1. CĂN BẬC HAI của số thực a là số x sao cho x2 = a. – Số thực a dương: có đúng hai căn bậc hai là số đối nhau: số dương kí hiệu là $ \displaystyle \sqrt{a}$ và số âm kí hiệu là $ \displaystyle -\sqrt{a}$. […]

Bài tập cơ bản giải phương trình vô tỷ – Toán lớp 9

Bài tập cơ bản phương trình vô tỷ dành cho các em học sinh lớp 9 tự giải ôn luyện chuyên đề thường xuất hiện trong các đề thi vào 10 này. Bài 1: Giải các phương trình sau: 1. $ \sqrt{{{x}^{2}}-6x+9}=x$ 2. $ \sqrt{4{{x}^{2}}-12x+9}=x-1$ 3. $ x+\sqrt{4{{x}^{2}}-4x+1}=2$ 4. $ 1-\sqrt{4{{x}^{4}}-20{{x}^{2}}+25}=0$ 5. $ {{x}^{2}}-\sqrt{{{x}^{2}}}=0$ 6. […]

Bài tập chuyên đề Rút gọn có đáp án – Toán lớp 9

Toán cấp 2 chia sẻ một số bài tập chuyên đề Rút gọn có đáp án thuộc chương trình Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập cũng cố kiến thức chuẩn bị tốt cho các kì thi quan trọng. *Chú ý: Các em có thể hỏi nhau những bài nào chưa hiểu ở phần comment bài […]

Cùng làm một số dạng toán phần hàm số bậc nhất của toán lớp 9 cơ bản

Theo phân bổ của chương trình sách giáo khoa dành cho học lớp 9 thì bạn cần phải làm quen với một số dạng toán cơ bản phần hàm số bậc nhất với cách giải nhanh nhất. Theo đó, các chuyên gia về toán cấp 2 cũng đã đưa ra một số ví dụ về […]

Ôn luyện phương trình bậc nhất hai ẩn cơ bản của toán lớp 9

Trong chương trình sách giáo khóa của chương trình toán lớp 9 cơ bản có các phần kiến thức phần phương trình bậc nhất hai ẩn cơ bản với cách giải chi tiết nhất. Theo các chuyên gia về toán cấp 2 thì có thể nhận thấy bất phương trình bậc nhất hai ẩn là […]

Các dạng toán căn bậc hai số học trong chương trình SGK lớp 9

Trong chương trình sách giáo khoa phần Đại số 9 thì bạn cần phải tìm hiểu kiến thức về dạng toán căn bậc hai từ cơ bản đến nâng cao kèm theo lời giải chi tiết. Với các bạn đang theo học lớp 9 thì những bài toán đầu tiên sẽ thuộc về chương căn […]

Chuyên đề: Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối – Toán lớp 9

Bài viết này Toancap2.net chia sẻ với các em học sinh lớp 9 chuyên đề phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối với các dạng bài tập cơ bản có ví dụ bài tập minh họa. Các em cần nắm chắc lý thuyết và xem các ví dụ bên dưới để hiểu rõ […]

15 bài tập về giải phương trình bậc hai một ẩn – Ôn Toán 9

Bài 1: Giải các phương trình bậc hai sau: 1. x2 – 11x + 30 = 0 2. 5×2 – 17x + 12 = 0 3. $ \displaystyle x_{{}}^{2}-(1+\sqrt{2})x+\sqrt{2}=0$ 4. $ \displaystyle x_{{}}^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2})x+4\sqrt{6}=0$ 5. $ \displaystyle 2x_{{}}^{4}-7x_{{}}^{2}-4=0$ Bài 2: Cho phương trình: , tìm m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm […]

Dạng bài tập tính giá trị biểu thức – Đại số 9

Ở bài viết này Toancap2.net chia sẻ tới các em 2 dạng bài tập tính giá trị biểu thức: Biểu thức số và biểu thức được tính qua biểu thức khác. Và 1 số bài tập luyện tập. Phần 1: Biểu thức số Phần 2: Biểu thức được tính qua biểu thức khác Phần 3: Bài tập luyện […]

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: – Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. – lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng […]

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Có hai dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai đó là: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 1. Phương trình trùng phương – Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: $ \displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a ≠ 0) – Giải phương trình trùng phương $ \displaystyle ax_{{}}^{4}+bx_{{}}^{2}+c=0$ (a […]

Hệ thức Vi-ét và ứng dụng giải hệ phương trình bậc hai

1. Hệ thức Vi-ét Nếu $ \displaystyle {{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$, a ≠ 0 thì: $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{-b}{a}\\{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\end{array} \right.$ 2. Ứng dụng của định lý Vi-ét a. Tính nhẩm nghiệm – Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0$ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ có a + b + c = […]

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) Đối với phương trình $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ (a ≠ 0) và biểu thức $ \displaystyle \Delta =b_{{}}^{2}-4ac$: – Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: $ \displaystyle {{x}_{1}}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$ và $ \displaystyle {{x}_{2}}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ – Nếu ∆ = […]

Phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: $ \displaystyle ax_{{}}^{2}+bx+c=0$ Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0. 2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt […]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. 1. Quy tắc cộng đại số Gồm hai bước: Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới. Bước 2: Dùng phương trình […]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1. Quy tắc thế Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương […]

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (I) $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}ax+by=c\\a’x+b’y=c’\end{array} \right.$ trong đó ax + by = c và a’x + b’y = c’ là những phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu hai phương trình của hệ có […]

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$; tức là: Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$ Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$ 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A ≥ 0 và  B ≥ 0 […]

Bảng Căn bậc hai

1. Giới thiệu bảng căn bậc hai Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số […]

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Định lí Với số a không âm và số b dương ta có $ \displaystyle \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ 2. Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một thương $ \displaystyle \frac{a}{b}$, trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia […]

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1. Định lí Với các số a và b không âm ta có: $ \displaystyle \sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có $ \displaystyle \sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ 2. Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai […]

Toán THCS © 2012 Toán cấp 2