Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)     \sqrt{{-3x}}e) \frac{x}{{{{x}^{2}}-4}}+ \sqrt{{x-2}}h) \sqrt{{9{{x}^{2}}-6x+1}}l) \sqrt{{{{x}^{2}}-16}}
b)    \sqrt{{4-2x}}f) \sqrt{{\frac{1}{{3-2x}}}}i) \sqrt{{-{{x}^{2}}+2x-1}}m) \sqrt{{{{x}^{2}}-2x-3}}
c)     \sqrt{{-3x+2}}g) \sqrt{{{{x}^{2}}+1}}k) \sqrt{{4-{{x}^{2}}}}n)  \sqrt{{x\left( {x+2} \right)}}
d)      \frac{x}{{x-2}}+\sqrt{{x-2}}

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a)     \sqrt{{5+2\sqrt{6}}}-\sqrt{{5-2\sqrt{6}}}g) \sqrt{{12}}+2\sqrt{{27}}+3\sqrt{{75}}-9\sqrt{{48}}n)\frac{{\sqrt{{3-\sqrt{5}}}\left( {3+\sqrt{5}} \right)}}{{\sqrt{{10}}+\sqrt{2}}}
b)    \sqrt{{7-2\sqrt{{10}}}}-\sqrt{{7+2\sqrt{{10}}}}h)  2\sqrt{3}(\sqrt{{27}}+2\sqrt{{48}}-\sqrt{{75}}o) \frac{{{{{\left( {\sqrt{5}+2} \right)}}^{2}}-8\sqrt{5}}}{{2\sqrt{5}-4}}
c)     \sqrt{{6-4\sqrt{2}}}+\sqrt{{22-12\sqrt{2}}}i) \sqrt{{8\sqrt{3}}}-2\sqrt{{25\sqrt{{12}}}}+4\sqrt{{\sqrt{{192}}}}p) \frac{{2\sqrt{8}-\sqrt{{12}}}}{{\sqrt{{18}}-\sqrt{{48}}}}-\frac{{\sqrt{5}+\sqrt{{27}}}}{{\sqrt{{30}}+\sqrt{{162}}}}
d)                   \sqrt{{13+30\sqrt{{2+\sqrt{{9+4\sqrt{2}}}}}}}k)\left( {4+\sqrt{{15}}} \right)\left( {\sqrt{{10}}-\sqrt{6}} \right)\sqrt{{4-\sqrt{{15}}}}
e)     \left( {\sqrt{3}-\sqrt{2}} \right)\sqrt{{5+2\sqrt{6}}}l) \sqrt{{6-2\sqrt{{\sqrt{2}+\sqrt{{12}}+\sqrt{{18-\sqrt{{128}}}}}}}}
f)      \sqrt{{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{{2-\sqrt{3}}}m) \frac{{10+2\sqrt{{10}}}}{{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}+\frac{8}{{1-\sqrt{5}}}

Bài 3: Giải các phương trình sau:

x-\sqrt{{4x-20}}=5

 

             \sqrt{{{{x}^{2}}-1}}-{{x}^{2}}+1=03\sqrt{{9x-18}}-\frac{3}{4}\sqrt{{16x-32}}+\sqrt{{36x-72}}=26-\sqrt{{x-2}}
   \sqrt{{2x-1}}=\sqrt{{x-1}}             \sqrt{{{{x}^{2}}-4}}-x+2=03\sqrt{{15x}}-\sqrt{{15x}}-5=\frac{1}{3}\sqrt{{15x}}
\sqrt{{{{x}^{2}}-x-6}}=\sqrt{{x-3}}\sqrt{{{{x}^{2}}-25}}-6\sqrt{{x-5}}=0\sqrt{{2-x}}+\sqrt{{x-3}}=5
           \sqrt{{{{x}^{2}}+x}}=x\sqrt{{{{x}^{2}}-64}}-2\sqrt{{x+8}}=0\sqrt{{x+4}}+\sqrt{{1-x}}=\sqrt{{1-2x}}
    \sqrt{{1-{{x}^{2}}}}=x-1             \sqrt{{{{x}^{2}}-2x+1}}={{x}^{2}}-1\sqrt{{5-{{x}^{2}}}}+\sqrt{{{{x}^{2}}+3}}=4
\sqrt{{{{x}^{2}}-4x+3}}=x-2             \sqrt{{4{{x}^{2}}-4x+1}}=x-1{{x}^{2}}+x+12\sqrt{{x+1}}=36
          -5x+7\sqrt{x}+12=0             \sqrt{{{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1}}=x-1
x-2\sqrt{x}-8=0\sqrt{{x-1}}\ge \sqrt{2}\sqrt{{x-2+\sqrt{{2x-5}}}}+\sqrt{{x+2+3\sqrt{{2x-5}}}}=7\sqrt{2}
\sqrt{{1-4\sqrt{x}+4x}}=3\sqrt{{3-2x}}\le \sqrt{5}\sqrt{{x-\sqrt{{{{x}^{2}}-1}}}}+\sqrt{{x+\sqrt{{{{x}^{2}}-1}}}}=2
\sqrt{{x+2+2\sqrt{{x+1}}}}+\sqrt{{x+10-6\sqrt{{x+1}}=2\sqrt{{x+2-2\sqrt{{x+1}}}}}}

Bài 4: Cho biểu thức A=\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-1}}+\frac{{\sqrt{x}-1}}{{\sqrt{x}+1}}-\frac{{3\sqrt{x}+1}}{{x-1}} với x\ge 0,~x\ne 1.

a) Rút gọn A;

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên;

c) Tìm các giá trị của x để A < 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất cùa biểu thức A;

Bài 5: Cho biểu thức P=\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-1}}+\frac{3}{{\sqrt{x}+1}}-\frac{{6\sqrt{x}-4}}{{x-1}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }với x\ge 0;x\ne 1.

a) Rút gọn P;

b) Tìm giá trị của x để P = -1;

c) So sánh P với 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 6: Cho biểu thức E=\frac{{x+\sqrt{x}}}{{x-2\sqrt{{x+1}}}}:\left( {\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}}}-\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{{2-x}}{{x-\sqrt{x}}}} \right) với x\ge 0,x\ne 1.

a) Rút gọn E;

b) Tìm giá trị của x để E > 1;

c) Tìm giá tị nhỏ nhất của E với x > 1;

d) Tìm x để E=\frac{9}{2}.

Bài 7: Cho P=\left( {\frac{2}{{\sqrt{x}-1}}-\frac{5}{{x+\sqrt{x}-2}}} \right):\left( {1+\frac{{3-x}}{{\left( {\sqrt{x}-1} \right)\left( {\sqrt{x}+2} \right)}}} \right) với x\ge 0,~x\ne 1.

a) Rút gọn P;

b) Tính P khi x=6-2\sqrt{5};

c) Tìm giá trị của x để P=\frac{1}{{\sqrt{x}}};

d) Tìm x để P<1-\sqrt{x};

e) Tìm GTNN của P;

f) So sánh P với 2;

Bài 8: Cho biểu thức: P=\left( {\frac{1}{{\sqrt{x}}}+\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+1}}} \right):\frac{{\sqrt{x}}}{{x+\sqrt{x}}} với x > 0.

a) Rút gọn P;

b) Tìm x để P = -1;

c) Tính P tại x=\frac{8}{{\sqrt{5}-1}}-\frac{8}{{\sqrt{5}+1}};

d) Tìm x để : P>\sqrt{x}+2;

e) So sánh: P với 1;

f) Tìm GTNN của P.

Bài 9: Cho P=\left( {\frac{{2\sqrt{x}}}{{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}} \right):\left( {1+\frac{{\sqrt{x}}}{{x+1}}} \right) với x\ge 0,x\ne 1.

a) Rút gọn P;

b) Tính P tại x = 9;

c) Tìm x để P=-\frac{1}{7};

d) So sánh P với 1;

e) Tìm x để P < 0.

Bài 10: Cho P=\frac{{2a+4}}{{a\sqrt{a}-1}}+\frac{{2+\sqrt{a}}}{{a+\sqrt{a}+1}}-\frac{2}{{\sqrt{a}-1}} với a\ge 0,~a\ne 1.

a) Rút gọn P;

b) So sánh P với \sqrt{P};

c) So sánh P với |P|;

Bài 11: Cho hai biểu thức: A=\frac{{x-\sqrt{x}}}{{2-\sqrt{x}}}B=\frac{{x+3}}{{x\sqrt{x}-1}}+\frac{1}{{1-\sqrt{x}}} với x>0,x\ne 1,x\ne 4.

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36;

b) Rút gọn biểu thức P = A.B;

c) So sánh P với \frac{1}{3}.

Bài 12: Cho các biểu thức A=\frac{{x-2}}{{2+\sqrt{x}}}\left( {x\ge 0} \right)B=\left( {\frac{{8x\sqrt{x}-1}}{{2x-\sqrt{x}}}-\frac{{8x\sqrt{x}+1}}{{2x+\sqrt{x}}}} \right):\frac{{2x+1}}{{2x-1}}

a) Chứng minh khi x=3+2\sqrt{2} thì A=\frac{{5\sqrt{2}-1}}{7}

b) Rút gọn biểu thức B;

c) Tìm x để \frac{A}{B}=\frac{{x-2}}{{4\sqrt{x}}}.

Bài 13: Cho các biểu thức A=\frac{1}{{\sqrt{x}-2}}-\frac{x}{{4-x}}+\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}B=\frac{{\sqrt{x}+2}}{{\sqrt{x}}}

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=\frac{1}{{49}}

b) Rút gọn biểu thức P = A : B

c) Tìm các giá trị của x thỏa mãn xP\le 10\sqrt{x}-29-\sqrt{{x-25}}

Bài 14:

a) Cho M=\left( {1-\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+1}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}-2}}+\frac{{\sqrt{x}+2}}{{3-\sqrt{x}}}+\frac{{\sqrt{x}+2}}{{x-5\sqrt{x}+6}}} \right)

1. Rút gọn M

2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

b) Tính giá trị của biểu thức P

P=3{{x}^{{2013}}}+5{{x}^{{2011}}}+2006 với x=\sqrt{{6+2\sqrt{2}.\sqrt{{3-\sqrt{{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{{18-8\sqrt{2}}}}}}}}}-\sqrt{3}

Bài 15:

a) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\left( {{{x}^{2}}+\frac{1}{{{{y}^{2}}}}} \right)\left( {{{y}^{2}}+\frac{1}{{{{x}^{2}}}}} \right)

b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn \frac{1}{{x+y}}+\frac{1}{{y+z}}+\frac{1}{{z+x}}=6.

Chứng minh rằng: \frac{1}{{3x+3y+2z}}+\frac{1}{{3x+2y+3z}}+\frac{1}{{2x+3y+3z}}\le \frac{3}{2}.

Fanpage Toán cấp 2:

Nhóm Giải toán cấp 2

 

3 Comments

Add a Comment
  1. Gửi cả đáp án luôn để học sinh được học hỏi ạ

  2. nguyễn thị linh

    không có đáp án à

  3. nguyễn thu huyền

    Đề cương rất hay ,cảm ơn trường THCS dịch vọng

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2