Toán 9

Chương trình Toán lớp 9 gồm lý thuyết và bài tập Toán 9 từ dễ, cơ bản tới nâng cao. Hướng dẫn cách giải các bài tập toán Đại số 9 và hình học 9.

Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị. Vị trí tương đối giữa parabol $y=ax^2$ và đường thẳng y=mx+n

Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị Kiến thức cần nhớ: 1. Giải phương trình bậc hai bằng đồ thị : Để giải phương trình bậc hai a + bx + c = 0 (tức là a = -bx – c) bằng đồ thị, ta vẽ parabol y = a và đường thắng y […]

Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Bồi dưỡng Đại số 9

Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán 9   Kiến thức cần nhớ:      Trong mục này, các bài toán được giải bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Ví dụ 35. Một phòng họp có một số dãy ghế, tổng cộng 40 chỗ. Do phải xếp 55 chỗ nên người […]

Phương trình quy về phương trình bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 9 Kiến thức cần nhớ: Nhiều phương trình có thể giải bằng cách quy về phương trình bậc hai như phương trình bậc cao hơn bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, phương trình vô tỉ,… Phương pháp đưa về phương trình tích và […]

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – Bồi dưỡng Đại số 9

Kiến thức cần nhớ Để giải toán bằng cách lặp phương trình, cần “phiên dịch ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số”, tức là cần biểu thị các đại lượng trong bài toán theo ẩn và các số đã biết rồi thiết lập phương trình diễn đạt sự tương quan giữa các đại […]

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Ví dụ 17. Cho hệ phương trình a) Không giải hệ phương trình, cho biết với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. b) Giải và biện luận hệ phương trình trên. Giải          a) Hệ phương […]

Phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán bồi dưỡng lớp 9 – Đại số

Phương trình bậc nhất hai ẩn Kiến thức cần nhớ Phương trình bậc nhất hai  ẩn là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó x và y là các ẩn ; a, b, c là các số đã biết, a và b không đồng thời bằng 0. Đồ thị của phương […]

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – Bồi dưỡng Đại số 9

Các khái niệm về hàm số Kiến thức cần nhớ: 1. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi X sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị số tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x […]

Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Để rút gọn biểu thức có chứa các căn thức bậc hai, trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức […]

Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 7. Khử mẫu của các biểu thức sau: a) Cách 1. Đưa thừa số a vào trong dấu căn. Cách 2. Nhân tử và mẫu của biểu thức trong căn với a rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. b) […]

Khai phương một thương. Chia hai căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Khai phương một thương Chia hai căn thức bậc hai   Kiến thức cần nhớ Ví dụ 6. Rút gọn các biểu thức: Giải Chú ý: Cũng có thể trình bày hai câu trên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với .   BÀI TẬP 31. Tính giá trị của các biểu thức: […]

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Bồi dưỡng Đại số 9

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương  Ví dụ 5. Cho biểu thức: Tính giá trị của biểu thức A bằng hai cách Giải – Cách 1. Biến đổi: – Cách 2. Ta có:    BÀI TẬP 20. Tính giá trị các biểu thức:   22. Rút gọn các biểu thức: 23. Rút gọn các biểu […]

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A – Bồi dưỡng Đại số 9

 Căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 3. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: Giải     Chú ý: Muốn tìm các giá trị của x để biểu thức có nghĩa, ta phải giải bất phương trình A ≥ 0. Nếu A là nhị thức […]

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ thức Vi ét và ứng dụng toán lớp 9 Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 23. Cho phương trình a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi k. b)  Tìm k để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì? c)  Tìm k để phương trình […]

Phiếu hướng dẫn tự học Toán lớp 9 từ 30/3 tới 4/4

Phiếu hướng dẫn học sinh lớp 8 tự học môn Toán ở nhà trong đợt nghỉ dịch Corona từ ngày 30/3 tới ngày 4/4 kèm lý thuyết và bài tập. Chú ý: Nếu chưa làm được bài tập hãy đọc kỹ lại lý thuyết. I. Lý thuyết cần ghi nhớ 1, HS ôn tập lý […]

Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Bồi dưỡng Toán 9

Đây là bài thứ 6 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông đưa ra lý thuyết cần nhớ và các bài tập có lời giải dành cho học sinh Bồi dưỡng Toán 9. Bao gồm các dạng bài tập: – Hệ thức về cạnh và đường cao – Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Hệ thức […]

154 bài tập hay chọn lọc – Hình học chương 2 – Toán 9

Toán cấp 2 chia sẻ với các em 154 bài tập hay chọn lọc chương 2 của Toán lớp 9. Các bài tập cơ bản và nâng cao giúp các em rèn luyện giải toán hình học. Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc […]

Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 9 THCS Vinschool 2018-2019

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Vinschool năm học 2018-2019. Bao gồm lý thuyết và bài tập. TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VINSCHOOL ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán  – Lớp 9 A/ Nội dung ôn tập I/ Lý thuyết […]

Đề cương HK1 môn Toán 9 THCS Trưng Vương 2018-2019

Đề cương học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, TP Hà Nội, năm học 2018-2019. Có lý thuyết và bài tập. Đề cương gồm 2 phần Đại số và Hình học. A. LÍ THUYẾT I. Đại số: Học thuộc “Các công thức biến đổi căn thức” (trang 39 […]

Đề cương ôn tập giữa kì 2 môn Toán 9 THCS Nguyễn Trường Tộ 2017-2018

Đề cương ôn tập giữa kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, TP Hà Nội, năm học 2017-2018. Gồm 2 phần lý thuyết và bài tập. A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ 1. Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ? Em có nhận […]

Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hình Học Lớp 9 – Nguyễn Trung Kiên

Toán cấp 2 chia sẻ với các em học sinh tài liệu “Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Hình Học Lớp 9 – Nguyễn Trung Kiên” . Tài liệu dùng để ôn luyện Hình học 9 theo chuyên đề. Nội dung các chuyên đề bao gồm: 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC […]

Đề cương ôn tập chương 1 Hình học 9 THCS Giảng Võ 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Hình học lớp 9 trường THCS Giảng Võ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019. I. Lý thuyết 1) Vẽ hình, viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? Nêu […]

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019. Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a)     $ \sqrt{{-3x}}$ e) $ \frac{x}{{{{x}^{2}}-4}}$+ $ \sqrt{{x-2}}$ h) $ \sqrt{{9{{x}^{2}}-6x+1}}$ l) $ \sqrt{{{{x}^{2}}-16}}$ b)    […]

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Phan Đình Giót 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Phan Đình Giót quận Thanh Xuân, Hà Nội, năm học 2018-2019. I. Lý thuyết. Trả lời các câu hỏi ôn tập Đại số chương I – SGK II. Bài tập. Làm các bài tập ôn tập Đại số chương I (SGK và SBT) […]

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 THCS Giảng Võ 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Giảng Võ năm học 2018-2019. A. Lý thuyết: SGK Tóa 9 (tr.39): B. Bài tập tham khảo Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau: a) $ A=2\sqrt{{27}}-3\sqrt{{12}}+\sqrt{{98}}-\sqrt{{18}}$ b)$ B=(\sqrt{{48}}-3\sqrt{{27}}-2\sqrt{{75}}+\sqrt{{108}}-\sqrt{{147}}):\sqrt{3}$ c) $ C=\sqrt{{{{{(5-\sqrt{3})}}^{2}}}}+\sqrt{{7-4\sqrt{3}}}$ d) $ D=\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}+\frac{{12}}{{\sqrt{3}+3}}$ e) $ E=\left( {\frac{1}{{5-2\sqrt{6}}}+\frac{2}{{5+2\sqrt{6}}}} \right).(15+2\sqrt{6})$ f) $ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 3 – Biến đổi & rút gọn căn thức bậc hai

Đây là bài thứ 5 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A – LÝ THUYẾT I . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: ·         Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $ \displaystyle \sqrt{{{{A}^{2}}B}}=\left| A \right|\sqrt{B}$ (B ≥ 0) ·         Đưa thừa số vào trong dấu căn: $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ (với A ≥ 0 và B ≥ 0)   $ \displaystyle […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai (tiếp)

Đây là bài thứ 4 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

C – Hướng dẫn – trả lời – đáp số DẠNG 1: Thực hiện phép tính. Bài tập 1: Tính: a) A = $ \displaystyle \sqrt{{(3+\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})(3-\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}=\sqrt{{{{3}^{2}}-{{{(\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}^{2}}}}$ = $ \displaystyle \sqrt{{9-5-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{{{{(\sqrt{3}-1)}}^{2}}}}=\sqrt{3}-1$. b) B = $ \displaystyle \sqrt{{4+\sqrt{4}.\sqrt{2}}}.\sqrt{{(2+\sqrt{{2+\sqrt{2}}})(2-\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}=\sqrt{{4+2\sqrt{2}}}.\sqrt{{{{2}^{2}}-{{{(\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}^{2}}}}$ = $ \displaystyle \sqrt{{2(2+\sqrt{2})}}.\sqrt{{2-\sqrt{2}}}=\sqrt{{2(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}}=\sqrt{{2.2}}=2$. Bài tập 2: Thực hiện phép tính: a) $ \displaystyle \sqrt{{36}}+3\sqrt{{9.5}}-4\sqrt{{{{9}^{2}}.5}}=6+9\sqrt{5}-36\sqrt{5}=6-27\sqrt{5}$; b) $ \displaystyle \sqrt{{36.7}}-\sqrt{{100.7}}+\sqrt{{144.7}}-\sqrt{{64.7}}=\sqrt{7}.(\sqrt{{36}}-\sqrt{{100}}+\sqrt{{144}}-\sqrt{{64}})$ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai

Đây là bài thứ 3 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

LÝ THUYẾT I . Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 1.       Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: Khai phương một tích $ \displaystyle \sqrt{{A.B}}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ Nhân các căn thức bậc hai 2.       Với A ≥ 0, B > 0 thì: Khai phương một thương $ \displaystyle \sqrt{{\frac{A}{B}}}=\frac{{\sqrt{A}}}{{\sqrt{B}}}$ Chia hai […]

Bài tập tuần 35 – Toán lớp 9

Đây là bài thứ 36 of 36 trong series Bài tập tuần - Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 36: ÔN TẬP CHƯƠNG 4 (Đại) – ÔN TẬP HKII (Hình) Bài 1: Cho phương trình $ a{{x}^{2}}+\left( a-b-1 \right)x-{{m}^{2}}-1=0\,\,\left( 1 \right)$ a) CMR: Với a = 1; b = 2 thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất […]

Bài tập tuần 34 – Toán lớp 9

Đây là bài thứ 35 of 36 trong series Bài tập tuần - Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 34: Ôn tập chương 4 (Đại + Hình). Bài 1: Vẽ đồ thị hai hàm số $ y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}$ và y = 2 trên cùng hệ trục toạ độ a) Gọi A, B là giao điểm của chúng. Xác định toạ độ A, B b) Tìm diện tích và chu vi $ \Delta OAB$ […]

Bài tập tuần 33 – Toán lớp 9

Đây là bài thứ 34 of 36 trong series Bài tập tuần - Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 33: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Ôn tập chương 4 (hình). Bài 1: Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ A toái B nhưng ô tô thứ nhất có vận tốc trung bình hơn ô tô thứ hai là 5km/h nên đến B sớm hơn ô tô […]

Bài tập tuần 32 – Toán lớp 9

Đây là bài thứ 33 of 36 trong series Bài tập tuần - Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 32: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Hình cầu. Bài 1: Một người đi xe đạp từ Hà Nội đến Sơn Tây dài 36km. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc người […]