Đề kiểm tra KSCL giữa kì 1 môn Toán 9 quận Hà Đông 2017-2018

Đề kiểm tra KSCL giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 quận Hà Đông, Hà Nội, năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1. (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

a) P=\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{6}}}{{1+\sqrt{2}}}

b) Q=\left( {\sqrt{{75}}-\frac{3}{2}:\sqrt{3}-\sqrt{{48}}} \right).\sqrt{{\frac{{16}}{3}}}

Bài 2. (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) \sqrt[3]{{1-2x}}+3=0 b) \sqrt{{x-4\sqrt{x}+4}}+\sqrt{{x+6\sqrt{x}+9}}=5

Bài 3. (2,0 điểm). Cho biểu thức A=\left( {\frac{{2\sqrt{x}+x}}{{x\sqrt{x}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}} \right):\left( {\frac{{x-1}}{{x+\sqrt{x}+1}}} \right)  (với x\ge 0,\,\,\,x\ne 1 )

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính A khi x=5+2\sqrt{3} .

c) Tìm x để \left| A \right|\le 1

Bài 4. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.

a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;

b) Chứng minh: AE.EB+AF.FC=A{{H}^{2}}

c) Chứng minh: \displaystyle BE=BC.{{\cos }^{3}}B

Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số thực x\ge 0,\,\,\,y\ge 0,\,\,z\ge 0 và thỏa mãn:

x\sqrt{{11-2{{y}^{2}}}}+y\sqrt{{6-10{{z}^{2}}}}+z\sqrt{{10-5{{x}^{2}}}}=8

Hãy tính giá trị biểu thức P={{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+5{{z}^{2}}

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2