Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 THCS Giảng Võ 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Giảng Võ năm học 2018-2019.

A. Lý thuyết: SGK Tóa 9 (tr.39):

B. Bài tập tham khảo

Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau:

a) A=2\sqrt{{27}}-3\sqrt{{12}}+\sqrt{{98}}-\sqrt{{18}}

b)B=(\sqrt{{48}}-3\sqrt{{27}}-2\sqrt{{75}}+\sqrt{{108}}-\sqrt{{147}}):\sqrt{3}

c) C=\sqrt{{{{{(5-\sqrt{3})}}^{2}}}}+\sqrt{{7-4\sqrt{3}}}

d) D=\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}-\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}+\frac{{12}}{{\sqrt{3}+3}}

e) E=\left( {\frac{1}{{5-2\sqrt{6}}}+\frac{2}{{5+2\sqrt{6}}}} \right).(15+2\sqrt{6})

f) F=\sqrt[3]{{162}}-\sqrt[3]{{48}}-\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{{-0,008}}+\sqrt[3]{{\frac{8}{{125}}}}

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) \sqrt{{{{x}^{2}}-6x+9}}=7

b) \sqrt{{9{{x}^{2}}-6x+1}}=\left| {x-3} \right|

c) \sqrt{{{{x}^{2}}-8x+16}}=4-x

d) \sqrt{{{{x}^{2}}-16}}-\sqrt{{x+4}}=0

e) x-5\sqrt{x}+6=0

f) -5x+7\sqrt{x}+12=0

g) \sqrt{{{{x}^{2}}-2x}}=2-x

h) \sqrt{{2x+27}}-x=6

i) \sqrt{{x-1}}+\frac{3}{2}\sqrt{{4x-4}}-\frac{2}{5}\sqrt{{25x-25}}-4=0

k) \sqrt{{4x-20}}+3\sqrt{{\frac{{x-5}}{9}}}-\frac{1}{3}\sqrt{{9x-45}}=6

l) \sqrt{{x+1}}+\sqrt{{x+6}}=5

m) {{x}^{2}}-6x+\sqrt{{{{x}^{2}}-6x+7}}=5

n) \sqrt{{x+3-4\sqrt{{x-1}}}}+\sqrt{{x+8-6\sqrt{{x-1}}}}=4

o) \sqrt{{{{x}^{2}}-\frac{1}{4}+\sqrt{{{{x}^{2}}+x+\frac{1}{4}}}}}=\frac{1}{2}(2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1)

p) \sqrt{{3{{x}^{2}}+6x+12}}+\sqrt{{5{{x}^{4}}-10{{x}^{2}}+30}}=8

q) \sqrt{{3{{x}^{2}}+6x+7}}+\sqrt{{5{{x}^{2}}+10x+14}}=4-2x-{{x}^{2}}

Bài 3: Cho hai biểu thức A=\frac{{\sqrt{x}+4}}{{\sqrt{x}+2}}B=\left( {\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+4}}+\frac{4}{{\sqrt{x}-4}}} \right):\frac{{x+16}}{{\sqrt{x}+2}} với x\ge ;x\ne 16

a) Tính giá trị của A khi x=36

b) Rút gọn B

c) Xét biểu thức P = B.(A-1). Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị là số nguyên.

Bài 4. Cho biểu thức C=\frac{{{{a}^{2}}+\sqrt{a}}}{{a-\sqrt{a}+1}}-\frac{{2a+\sqrt{a}}}{{\sqrt{a}}}+1

a) Rút gọn C.

b) Tìm các giá trị của a để C = 2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C.

Bài 5. Cho biểu thức: D=\frac{{2\sqrt{x}-9}}{{x-5\sqrt{x}+6}}-\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}-2}}-\frac{{2\sqrt{x}+1}}{{3-\sqrt{x}}}

a) Rút gọn D

b) Tìm các giá trị của x để D=-3

c) Tìm các giá trị của x để D < 1

d) Tìm các số nguyên x để D nhận giá trị nguyên.

Bài 6. Cho biểu thức E=\frac{{\sqrt{x}}}{{x+\sqrt{x}}}:\left( {\frac{1}{{\sqrt{x}}}+\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+1}}} \right) với x>0

a) Rút gọn E.

b) Tìm các giá trị của x để E=\frac{2}{7}

c) So sánh E với \frac{1}{3}

d) Tìm giá trị lớn nhất của E

Bài 7. Cho biểu thức F=\left( {\frac{1}{{\sqrt{x}-1}}-\frac{1}{{x\sqrt{x}-1}}} \right).\frac{{3\sqrt{x}-3}}{{x+\sqrt{x}}}

a) Rút gọn F

b) Tìm các giá trị của x để F = 1

c) Tìm x để F có giá trị nguyên.

Bài 8. Cho biểu thức G=\left( {\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+3}}-\frac{{\sqrt{x}}}{{3-\sqrt{x}}}-\frac{{3x+3}}{{x-9}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}-3}}-1} \right)

a) Rút gọn G.

b) Tính giá trị của G khi x=\sqrt{{7+4\sqrt{3}}}+\sqrt{{7-4\sqrt{3}}}

c) Tìm giá trị của x để G<-\frac{1}{3}

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của G

Bài 9.

1.      Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a)      M=\sqrt{{1-x}}+\sqrt{{1+x}}

b)     N=\frac{{x+16}}{{\sqrt{x}+3}}

c)      P=\frac{{3x+6\sqrt{x}+27}}{{\sqrt{x}+2}}

d)     Q=3x+2y+\frac{{12}}{{x-2}}+\frac{8}{{y+1}} với x>2;y>-1

2.      Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a)      A=\sqrt{{-{{x}^{2}}+2x+4}}

b)     B=\frac{{\sqrt{{x-2}}}}{x}+\frac{{\sqrt{{y-1}}}}{y}  với x\ge 2;y\ge 1

c)      C=\sqrt{{x-1}}+\sqrt{{y-2}} với x+y=4

d)     D=2x+\sqrt{{4-2{{x}^{2}}}} với -\sqrt{2}\le x\le \sqrt{2}

Bài 10. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) xy+\frac{1}{{xy}}\ge \frac{{17}}{4} với x;y>0 thỏa mãn x+y\le 1

b) \frac{{{{x}^{2}}}}{{y+z}}+\frac{{{{y}^{2}}}}{{z+x}}+\frac{{{{z}^{2}}}}{{x+y}}\ge \frac{{x+y+z}}{2}với x,y,z>0

c) \sqrt{{a+1}}+\sqrt{{b+1}}+\sqrt{{c+1}}<3,5 với a,b,c\ge 0a+b+c=1

d) \sqrt{{\frac{a}{{b+c}}}}+\sqrt{{\frac{b}{{c+a}}}}+\sqrt{{\frac{c}{{a+b}}}}>2 với a,b,c>0

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2