căn bậc hai

Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Để rút gọn biểu thức có chứa các căn thức bậc hai, trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức […]

Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 7. Khử mẫu của các biểu thức sau: a) Cách 1. Đưa thừa số a vào trong dấu căn. Cách 2. Nhân tử và mẫu của biểu thức trong căn với a rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. b) […]

Khai phương một thương. Chia hai căn thức bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Khai phương một thương Chia hai căn thức bậc hai   Kiến thức cần nhớ Ví dụ 6. Rút gọn các biểu thức: Giải Chú ý: Cũng có thể trình bày hai câu trên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với .   BÀI TẬP 31. Tính giá trị của các biểu thức: […]

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A mũ hai bằng giá trị tuyệt đối của A – Bồi dưỡng Đại số 9

 Căn thức bậc hai Kiến thức cần nhớ: Ví dụ 3. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: Giải     Chú ý: Muốn tìm các giá trị của x để biểu thức có nghĩa, ta phải giải bất phương trình A ≥ 0. Nếu A là nhị thức […]

Đại số 9 – Chuyên đề 3 – Biến đổi & rút gọn căn thức bậc hai

Đây là bài thứ 5 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A – LÝ THUYẾT I . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: ·         Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $ \displaystyle \sqrt{{{{A}^{2}}B}}=\left| A \right|\sqrt{B}$ (B ≥ 0) ·         Đưa thừa số vào trong dấu căn: $ \displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{{{{A}^{2}}B}}$ (với A ≥ 0 và B ≥ 0)   $ \displaystyle […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai (tiếp)

Đây là bài thứ 4 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

C – Hướng dẫn – trả lời – đáp số DẠNG 1: Thực hiện phép tính. Bài tập 1: Tính: a) A = $ \displaystyle \sqrt{{(3+\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})(3-\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}=\sqrt{{{{3}^{2}}-{{{(\sqrt{{5+2\sqrt{3}}})}}^{2}}}}$ = $ \displaystyle \sqrt{{9-5-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{{{{{(\sqrt{3}-1)}}^{2}}}}=\sqrt{3}-1$. b) B = $ \displaystyle \sqrt{{4+\sqrt{4}.\sqrt{2}}}.\sqrt{{(2+\sqrt{{2+\sqrt{2}}})(2-\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}=\sqrt{{4+2\sqrt{2}}}.\sqrt{{{{2}^{2}}-{{{(\sqrt{{2+\sqrt{2}}})}}^{2}}}}$ = $ \displaystyle \sqrt{{2(2+\sqrt{2})}}.\sqrt{{2-\sqrt{2}}}=\sqrt{{2(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}}=\sqrt{{2.2}}=2$. Bài tập 2: Thực hiện phép tính: a) $ \displaystyle \sqrt{{36}}+3\sqrt{{9.5}}-4\sqrt{{{{9}^{2}}.5}}=6+9\sqrt{5}-36\sqrt{5}=6-27\sqrt{5}$; b) $ \displaystyle \sqrt{{36.7}}-\sqrt{{100.7}}+\sqrt{{144.7}}-\sqrt{{64.7}}=\sqrt{7}.(\sqrt{{36}}-\sqrt{{100}}+\sqrt{{144}}-\sqrt{{64}})$ […]

Đại số 9 – Chuyên đề 2 – Nhân, chia căn thức bậc hai

Đây là bài thứ 3 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

LÝ THUYẾT I . Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương 1.       Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: Khai phương một tích $ \displaystyle \sqrt{{A.B}}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ Nhân các căn thức bậc hai 2.       Với A ≥ 0, B > 0 thì: Khai phương một thương $ \displaystyle \sqrt{{\frac{A}{B}}}=\frac{{\sqrt{A}}}{{\sqrt{B}}}$ Chia hai […]

Đại số 9 – Chuyên đề 1 – Căn bậc hai & Hằng đẳng thức (tiếp)

Đây là bài thứ 2 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A – LÝ THUYẾT II . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức : · Điều kiện xác định của $ \displaystyle \sqrt{\text{A}}$ là A ≥ 0 (tức là để căn thức $ \displaystyle \sqrt{\text{A}}$ có nghĩa thì điều kiện là biểu thức A phải lớn hơn hoặc bằng 0) · Với mọi số […]

Đại số 9 – Chuyên đề 1 – Căn bậc hai & Hằng đẳng thức

Đây là bài thứ 1 of 6 trong series Chuyên đề Toán 9

A– LÝ THUYẾT I . Căn bậc hai: 1. CĂN BẬC HAI của số thực a là số x sao cho x2 = a. – Số thực a dương: có đúng hai căn bậc hai là số đối nhau: số dương kí hiệu là $ \displaystyle \sqrt{a}$ và số âm kí hiệu là $ \displaystyle -\sqrt{a}$. […]

Chuyên đề: Nhân chia căn thức bậc 2 – Toán lớp 9

Chuyên đề Nhân chia căn thức bậc hai với các dạng bài: Thực hiện phép tính, Rút gọn biểu thức, Giải phương trình, Tìm GTLN, GTNN của biểu thức, Chứng minh biểu thức. Bài viết nêu lại lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập, phần cuối là hướng dẫn giải, đáp án. A – […]

Chủ đề 1: Căn bậc 2 – Căn bậc 3 – Phần Đại số

Đây là bài thứ 1 of 7 trong series Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm học 2017 - 2018

Căn bậc 2 – Căn bậc 3 là chủ đề đầu tiên trong phần Đại số mà các em cần phải học trong chương trình ôn thi Toán vào 10. Các em cần ghi nhớ Lý thuyết với các dạng toán sau đó làm bài tập rèn luyện.

Chuyên đề căn bậc hai ôn thi vào lớp 10

Tóm tắt Lý thuyết Căn bậc hai Định nghĩa: Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a. Ta viết: $ \displaystyle x=\sqrt{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\ge 0\\x_{{}}^{2}=a\end{array} \right.$ Hằng đẳng thức: $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}}=\left| A \right|$ Phép toán: A ≥ 0; B ≥ 0 $ \displaystyle \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ (A ≥ 0; […]

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$; tức là: Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$ Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì $ \displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$ 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A ≥ 0 và  B ≥ 0 […]

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1. Định lí Với các số a và b không âm ta có: $ \displaystyle \sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ Lưu ý. a) Với hai biểu thức không âm A và B, ta cũng có $ \displaystyle \sqrt{AB}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ 2. Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai […]

Toán THCS © 2012 Liên hệ