Đề KSCL đầu năm học Toán 9 THCS Lương Thế Vinh 2018-2019

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán lớp 9 trường THCS Lương Thế Vinh, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1, 5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $3\sqrt{8}+\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}-\sqrt{72}$

b) $\left(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}\right).\left(\sqrt{6}+11\right)$

c) $\sqrt{19+8\sqrt{3}}-\sqrt{28-6\sqrt{3}}+\sqrt{12}$

Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:

a) $\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0$

b) $\sqrt{x-4}-\frac{1}{5}\sqrt{9x-36}=12-\sqrt{4x-16}$

Bài 3: (2,5 điểm) Cho $P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$ với ${\displaystyle x>0;x\ne 4;9}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P với $x=\frac{1}{4}$

c) Tìm x để P = -2

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm; BC = 10cm.

a) Tính AC, AH

b) Tính $\hat{B};\hat{C}$ . (Làm tròn đơn vị đo góc đến độ, phút)

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng: AE.BE + AF.FC = BH.HC

d) Chứng minh rằng: $\frac{EB}{FC}={\left(\frac{AB}{AC}\right)}^3$

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: $\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=x^2-16x+66$