Đề KSCL giữa kì 2 môn Toán 8 Phòng GD&ĐT quận Hà Đông năm 2016-2017

Đề khảo sát chất lượng giữa kì 2 môn Toán 8, Phòng giáo dục và đào tạo quận Hà Đông năm học 2016-2017.

Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình.
a) ${\displaystyle (2x-3)(2x+3)=4x(x-5)-3x}$
b) ${\displaystyle (2x+1)(4x-3)=4x^2-1}$
c) ${\displaystyle \frac{3x}{x-2}+\frac{x}{5-x}-\frac{2x^2+5}{x^2-7x+10}=0}$

Bài 2. (2,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 10 km/h và về đến A lúc 11 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 3. (3,5 điểm) Cho ΔABC có AD là phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho ${\displaystyle \widehat{BCx}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}}$. Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia AD. Chứng minh:
a) ΔDEC đồng dạng với ΔDBA.
b) ΔDBE đồng dạng với ΔDAC từ đó suy ra ∆BEC cân.
c) AB.AC = AD² + DB.DC

Bài 4. (1 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ${\displaystyle A=\frac{6x+8}{x^2+1}}$