Đề thi HK2 môn Toán 7 THCS Cát Linh năm 2018-2019

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Cát Linh, quận Đống Đa, Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1(1.5 điểm): Cho hai đơn thức $ -\frac{3}{2}{{x}^{3}}{{y}^{2}}z$ và $ \left( {-6x{{y}^{3}}{{z}^{5}}} \right)$ .Tính tích các đơn thức trên và chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức tích.

Bài 2(1.5điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau

a) 5x – 6 – (x+2)                                           b) 3x – 6x²

Bài 3 (3 điểm) Cho hai đa thức

A(x)= 5x⁴ – 5 +6x³ +x⁴ – 5x -12

B(x)=8x⁴ +2x³ -2x⁴ +4x³ -5x-15-2x²

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính H(x)=A(x)+B(x); G(x)=A(x)-B(x).

c) Tính nghiệm của đa thức G(x)

Bài 4 (3.5 điểm) Cho tam giác vuông ABC tại A có AB=5cm, AC=12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.

a) Chứng minh $ \Delta $ ADC=$ \Delta $ABC

b) Tính độ dài cạnh DC

c) Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh AK=AH.

d) Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C,A,I thẳng hàng.

Vẽ hình , ghi GT,KT được 0.5 điểm.

Bài 5 (0.5điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ A=\frac{{{{x}^{2}}-1}}{{{{x}^{2}}+1}}$