Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có ${\displaystyle \sqrt{A_{}^{2}B}=\left|A\right|\sqrt{B}}$; tức là:

Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì ${\displaystyle \sqrt{A_{}^{2}B}=A\sqrt{B}}$

Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì ${\displaystyle \sqrt{A_{}^{2}B}=-A\sqrt{B}}$

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì ${\displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{A_{}^{2}B}}$

Với A < 0 và  B ≥ 0 thì ${\displaystyle A\sqrt{B}=-\sqrt{A_{}^{2}B}}$

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà AB ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:

${\displaystyle \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A.B}}{\left|B\right|}}$

4. Trục căn thức ở mẫu

Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

${\displaystyle \frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}}$

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ ${\displaystyle B_{}^2}$ ta có:

${\displaystyle \frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B_{}^2}}$

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có:

${\displaystyle \frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B}}$