Đề thi học sinh giỏi Toán 7 số 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ; bc= 4a; ac=9b

Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn:

a, |5x-3| < 2                    b, |3x+1| >4                             c, |4- x| +2x =3

Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:     A = |x| + |8 -x|

Câu 4: Biết rằng :1²+2²+3³+…+10²= 385.  Tính tổng : S= 2²+ 4²+…+20²

Câu 5 :

Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.

a. Chứng minh AC=3 AD

b. Chứng minh ID =1/4BD