Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $\sqrt{- 3 x}$	e) $\frac{x}{x^{2} - 4}$ + $\sqrt{x - 2}$	h) $\sqrt{9 x^{2} - 6 x + 1}$	l) $\sqrt{x^{2} - 16}$
b) $\sqrt{4 - 2 x}$	f) $\sqrt{\frac{1}{3 - 2 x}}$	i) $\sqrt{- x^{2} + 2 x - 1}$	m) $\sqrt{x^{2} - 2 x - 3}$
c) $\sqrt{- 3 x + 2}$	g) $\sqrt{x^{2} + 1}$	k) $\sqrt{4 - x^{2}}$	n) $\sqrt{x (x + 2)}$
d) $\frac{x}{x - 2} + \sqrt{x - 2}$

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$	g) $\sqrt{12} + 2 \sqrt{27} + 3 \sqrt{75} - 9 \sqrt{48}$	n) $\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} (3 + \sqrt{5})}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$
b) $\sqrt{7 - 2 \sqrt{10}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$	h) $2 \sqrt{3} (\sqrt{27} + 2 \sqrt{48} - \sqrt{75}$	o) $\frac{{(\sqrt{5} + 2)}^{2} - 8 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} - 4}$
c) $\sqrt{6 - 4 \sqrt{2}} + \sqrt{22 - 12 \sqrt{2}}$	i) $\sqrt{8 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{25 \sqrt{12}} + 4 \sqrt{\sqrt{192}}$	p) $\frac{2 \sqrt{8} - \sqrt{12}}{\sqrt{18} - \sqrt{48}} - \frac{\sqrt{5} + \sqrt{27}}{\sqrt{30} + \sqrt{162}}$
d) $\sqrt{13 + 30 \sqrt{2 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}}}$	k) $(4 + \sqrt{15}) (\sqrt{10} - \sqrt{6}) \sqrt{4 - \sqrt{15}}$
e) $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}$	l) $\sqrt{6 - 2 \sqrt{\sqrt{2} + \sqrt{12} + \sqrt{18 - \sqrt{128}}}}$
f) $\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}$	m) $\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{8}{1 - \sqrt{5}}$

Bài 3: Giải các phương trình sau:

$x - \sqrt{4 x - 20} = 5$	$\sqrt{x^{2} - 1} - x^{2} + 1 = 0$	$3 \sqrt{9 x - 18} - \frac{3}{4} \sqrt{16 x - 32} + \sqrt{36 x - 72} = 26 - \sqrt{x - 2}$
$\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x - 1}$	$\sqrt{x^{2} - 4} - x + 2 = 0$	$3 \sqrt{15 x} - \sqrt{15 x} - 5 = \frac{1}{3} \sqrt{15 x}$
$\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3}$	$\sqrt{x^{2} - 25} - 6 \sqrt{x - 5} = 0$	$\sqrt{2 - x} + \sqrt{x - 3} = 5$
$\sqrt{x^{2} + x} = x$	$\sqrt{x^{2} - 64} - 2 \sqrt{x + 8} = 0$	$\sqrt{x + 4} + \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$
$\sqrt{1 - x^{2}} = x - 1$	$\sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = x^{2} - 1$	$\sqrt{5 - x^{2}} + \sqrt{x^{2} + 3} = 4$
$\sqrt{x^{2} - 4 x + 3} = x - 2$	$\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = x - 1$	$x^{2} + x + 12 \sqrt{x + 1} = 36$
$- 5 x + 7 \sqrt{x} + 12 = 0$	$\sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1} = x - 1$
$x - 2 \sqrt{x} - 8 = 0$	$\sqrt{x - 1} \geq \sqrt{2}$	$\sqrt{x - 2 + \sqrt{2 x - 5}} + \sqrt{x + 2 + 3 \sqrt{2 x - 5}} = 7 \sqrt{2}$
$\sqrt{1 - 4 \sqrt{x} + 4 x} = 3$	$\sqrt{3 - 2 x} \leq \sqrt{5}$	$\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 1}} = 2$
$\sqrt{x + 2 + 2 \sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 10 - 6 \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt{x + 2 - 2 \sqrt{x + 1}}}$

Bài 4: Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{3 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1.$

a) Rút gọn A;

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên;

c) Tìm các giá trị của x để A < 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất cùa biểu thức A;

Bài 5: Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{x - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1.$

a) Rút gọn P;

b) Tìm giá trị của x để P = -1;

c) So sánh P với 1;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 6: Cho biểu thức $E = \frac{x + \sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x + 1}} : (\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{2 - x}{x - \sqrt{x}})$ với $x \geq 0, x \neq 1.$

a) Rút gọn E;

b) Tìm giá trị của x để E > 1;

c) Tìm giá tị nhỏ nhất của E với x > 1;

d) Tìm x để $E = \frac{9}{2} .$

Bài 7: Cho $P = (\frac{2}{\sqrt{x} - 1} - \frac{5}{x + \sqrt{x} - 2}) : (1 + \frac{3 - x}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2)})$ với $x \geq 0, x \neq 1.$

a) Rút gọn P;

b) Tính P khi $x = 6 - 2 \sqrt{5}$ ;

c) Tìm giá trị của x để $P = \frac{1}{\sqrt{x}};$

d) Tìm x để $P < 1 - \sqrt{x};$

e) Tìm GTNN của P;

f) So sánh P với 2;

Bài 8: Cho biểu thức: $P = (\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}}$ với x > 0.

a) Rút gọn P;

b) Tìm x để P = -1;

c) Tính P tại $x = \frac{8}{\sqrt{5} - 1} - \frac{8}{\sqrt{5} + 1}$ ;

d) Tìm x để : $P > \sqrt{x} + 2$ ;

e) So sánh: P với 1;

f) Tìm GTNN của P.

Bài 9: Cho $P = (\frac{2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - x + \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : (1 + \frac{\sqrt{x}}{x + 1})$ với $x \geq 0, x \neq 1.$

a) Rút gọn P;

b) Tính P tại x = 9;

c) Tìm x để $P = - \frac{1}{7};$

d) So sánh P với 1;

e) Tìm x để P < 0.

Bài 10: Cho $P = \frac{2 a + 4}{a \sqrt{a} - 1} + \frac{2 + \sqrt{a}}{a + \sqrt{a} + 1} - \frac{2}{\sqrt{a} - 1}$ với $a \geq 0, a \neq 1.$

a) Rút gọn P;

b) So sánh P với $\sqrt{P}$ ;

c) So sánh P với |P|;

Bài 11: Cho hai biểu thức: $A = \frac{x - \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}$ và $B = \frac{x + 3}{x \sqrt{x} - 1} + \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 1, x \neq 4.$

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36;

b) Rút gọn biểu thức P = A.B;

c) So sánh P với $\frac{1}{3}$ .

Bài 12: Cho các biểu thức $A = \frac{x - 2}{2 + \sqrt{x}} (x \geq 0)$ và $B = (\frac{8 x \sqrt{x} - 1}{2 x - \sqrt{x}} - \frac{8 x \sqrt{x} + 1}{2 x + \sqrt{x}}) : \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

a) Chứng minh khi $x = 3 + 2 \sqrt{2}$ thì $A = \frac{5 \sqrt{2} - 1}{7}$

b) Rút gọn biểu thức B;

c) Tìm x để $\frac{A}{B} = \frac{x - 2}{4 \sqrt{x}} .$

Bài 13: Cho các biểu thức $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{x}{4 - x} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$

a) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = \frac{1}{49}$

b) Rút gọn biểu thức P = A : B

c) Tìm các giá trị của x thỏa mãn $x P \leq 10 \sqrt{x} - 29 - \sqrt{x - 25}$

Bài 14:

a) Cho $M = (1 - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x} + 2}{3 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 2}{x - 5 \sqrt{x} + 6})$

1. Rút gọn M

2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên

b) Tính giá trị của biểu thức P

$P = 3 x^{2013} + 5 x^{2011} + 2006$ với $x = \sqrt{6 + 2 \sqrt{2} . \sqrt{3 - \sqrt{\sqrt{2} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{18 - 8 \sqrt{2}}}}} - \sqrt{3}$

Bài 15:

a) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M = (x^{2} + \frac{1}{y^{2}}) (y^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{x + y} + \frac{1}{y + z} + \frac{1}{z + x} = 6$ .

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3 x + 3 y + 2 z} + \frac{1}{3 x + 2 y + 3 z} + \frac{1}{2 x + 3 y + 3 z} \leq \frac{3}{2}$ .

Toán 6	Sách Toán 6
Toán 7	Sách Toán 7
Toán 8	Sách Toán 8
Toán 9	Sách Toán 9

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Dịch Vọng 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số lớp 9 trường THCS Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài viết liên quan

1 Comment

Trả lời Hủy