Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Hình học lớp 9 trường THCS Trần Hưng Đạo, TP Hà Nội năm học 2018-2019. Ngày kiểm tra: 13/10/2018.
Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn phương án đúng và ghi vào tờ giấy làm bài ở mỗi câu hỏi sau:
Câu 1. Chọn câu đúng
A. $ \displaystyle cos{{30}^{o}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
B. $ \tan {{45}^{o}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
C. $ \sin {{45}^{o}}=1$
D. $ \cot {{45}^{o}}=-1$
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào sai?
A. $ \sin {{20}^{o}}<\sin {{35}^{o}}$
B. $ cos{{42}^{o}}>\sin {{20}^{o}}$
C. $ \sin {{35}^{o}}>cos{{40}^{o}}$
D. $ \cot {{20}^{o}}>\tan {{55}^{o}}$
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. $ A{{B}^{2}}=BC.HC$
B. $ A{{H}^{2}}=BH.HC$
C. $ AH.AB=BC.AC$
D. $ AB.AC=BH.HC$
Câu 4. Tia nắng Mặt Trời tại với mặt đất một góc $ {{35}^{o}}$. Bóng của một vật trên mặt đất dài 15cm. Chiều cao của vật bằng:
A. 12,287cm B. 21,422cm C. 8,603cm D. 10,503cm
Câu 5. $ \Delta ABC$ vuông tại B, biết AB = 5cm, BC = 12cm thì số đo góc C là:
A. $ {{24}^{o}}{{50}^{/}}$
B. $ {{21}^{o}}{{48}^{/}}$
C. $ {{22}^{o}}{{37}^{/}}$
D. $ {{23}^{o}}{{10}^{/}}$
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại B có $ \widehat{A}={{45}^{o}}$, khi đó
A. sinC = 1 B. cosC = $ \frac{{\sqrt{3}}}{2}$ C. cotC = $ \frac{1}{2}$ D. tanC = 1
B. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Biết AB < AC
a) Tính HA, HB, HC
b) Tính tỉ số lượng giác của góc C
Bài 2. (3,5 điểm)
Cho $ \Delta ABC$ có BH là đường cao, AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm.
a) Chứng tỏ $ \Delta ABC$ vuông tại B.
b) Từ H kẻ $ HE\bot AB;HF\bot BC$. Tính $ \widehat{{BHF}}$ ?
c) Chứng minh BE.BA = BF.BC
Bài 3. (1 điểm)
Cho $ {{25}^{o}}<\alpha <{{50}^{o}}$, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần từ $ \displaystyle \sin \alpha $, $ \cos \left( {\alpha +{{{40}}^{o}}} \right),\tan \left( {\alpha +{{{10}}^{o}}} \right)$