Đề kiểm tra KSCL môn Toán 9 quận Long Biên 2018-2019

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 phòng giáo dục và đào tạo quận Long Biên năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày khảo sát: 09/05/2019.

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức: A = \frac{{a-4}}{{a+2\sqrt{a}}} và B = \frac{{5\sqrt{a}}}{{\sqrt{a}-2}}+\frac{{\sqrt{a}-1}}{{\sqrt{a}+2}}-\frac{{5a+2}}{{a-4}} (ĐKXĐ: a>0,a\ne 4)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi a=16

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm các số hữu tỉ a để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên.

Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 đã làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm được 910 sản phẩm. Tính số sản phẩm thực tế của mỗi tổ đã làm được.

Bài 3 (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau: \left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{{\sqrt{{x+7}}}}-\frac{4}{{\sqrt{{y-6}}}}=\frac{{-1}}{4}\\\frac{5}{{\sqrt{{x+7}}}}+\frac{3}{{\sqrt{{y-6}}}}=\frac{{11}}{4}\end{array} \right.

2) Cho parabol (P): y={{x}^{2}} và đường thẳng d: y=2x-3+{{m}^{2}}(x là ẩn, m là tham số)

a) Xác định m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi {{y}_{1}}{{y}_{2}} lần lượt là tung độ của hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m sao cho \displaystyle {{y}_{1}}-{{y}_{2}}=8

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E, vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M.

1) Chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp.

2) Chứng minh AD.AE = AB.AC.

3) Chứng minh MK = AD.sin\widehat{{\text{BAC}}}

4) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác AKEM.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn điều kiện a+b\ge 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=a+b+\frac{1}{{2a}}+\frac{2}{b}

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2.

Và tham gia nhóm Giải toán cấp 2 để hỗ trợ nhau giải các bài toán lớp 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/2158306784220150

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2