Bài kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 phòng giáo dục và đào tạo huyện Hoài Đức năm học 2012-2013. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).
Đề thi gồm 2 phần Trắc nghiệm và Tự luận.
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
I. Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
1. Trung bình cộng của các số 1; 3; 5; a là 4 thì
A. $ a=2$ B. $ a=3$ C. $ a=3,5$ D. $ a=7$
2. Cho đa thức $ P(x)=-4{{x}^{2}},$ khẳng định nào sau đây là sai
A. P(1) = 4 $ B. P\left( {-1} \right)=-4$ C. P(0) = 0 D. $ P\left( {-\frac{1}{2}} \right)=-1$
3. Đơn thức đồng dạng với đơn thức $ 2x{{y}^{2}}$ là:
A. $ {{\left( {-2xy} \right)}^{2}}$ B. $ 4{{x}^{2}}y$ C. $ 3x{{y}^{2}}$ D. $ 3{{x}^{2}}{{y}^{2}}$
4. Đơn thức $ 2{{x}^{2}}{{y}^{4}}z$ có bậc là:
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
5. Đa thức $ A={{x}^{3}}y-2xy+6-{{x}^{3}}y$ có bậc là:
A. 6 B. 4 C. 2 D. 1
6. Cho hai đa thức $ P(x)={{x}^{2}}-x+2$ và $ Q(x)=x-1.$ Tổng của P(x) + Q(x) bằng
A. $ {{x}^{2}}-1$ B. $ {{x}^{2}}-2x+1$ C. $ {{x}^{2}}+3$ D. $ {{x}^{2}}+1$
II. Điền dấu “X” vào ô Đ(đúng), S(sai) tương ứng với các khẳng định
| Câu | Khẳng định | Đ | S |
| 1 | Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm thì cạnh huyền bằng 5cm | ||
| 2 | Tam giác ABC có góc A lớn hơn góc B thì cạnh BC là cạnh lớn nhất | ||
| 3 | Tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H, nếu AB > AC thì HB > HC. | ||
| 4 | Không có tam giác nào có độ dài một cạnh lớn hơn nửa chu vi | ||
| 5 | Trọng tâm của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó. | ||
| 6 | Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác thì cách đều ba cạnh của tam giác |
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Theo dõi điểm một bài kiểm tra toán của lớp học, người ta lập được bảng sau
| Điểm (x) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 4 | 8 | 6 | 4 | 3 | N = 25 |
Tính điểm trung bình của cả lớp trong bài kiểm tra
Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức $ A=x{{y}^{2}}+\frac{1}{4}x-2xy++5.$ Tính giá trị của biểu thức A tại $ x=2;y=-1$.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hai đa thức $ P(x)={{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1$ và $ Q(x)=3{{x}^{4}}+2{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3$
a) Tìm đa thức M(x) sao cho $ M(x)=P(x)-Q(x)$
b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) luôn nhận giá trị âm.
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh $ \Delta ABM=\Delta DCM$
b) Chứng minh AB // DC và so sánh hai góc $ \widehat{{MAB}}$ và $ \widehat{{MAC}}$
c) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho $ AG=2GM.$ Tia BG cắt AC tại N, tia CG cắt AB tại P. Chứng minh $ AM+BN+CP>\frac{3}{4}\left( {AB+AC+BC} \right)$
—— Hết ——