Bài kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 7 phòng giáo dục và đào tạo huyện Hoài Đức năm học 2015-2016. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).
Đề thi gồm 2 phần Trắc nghiệm và Tự luận.
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
I. Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $ \frac{{-3}}{4}{{x}^{2}}{{y}^{3}}$
A. $ \frac{{-3}}{4}{{x}^{3}}{{y}^{2}}$ B. $ -25{{x}^{2}}{{y}^{3}}$ C. $ \frac{2}{3}{{x}^{2}}y$ D. $ -\frac{{2x}}{3}{{\left( {xy} \right)}^{2}}$
Câu 2: Cho $ M+\left( {x-2y} \right)=x+y.$ Đa thức M là:
A. $ 2x-y$ B. $ \left( {-y} \right)$ C. 3y D. $ 2x+3y$
Câu 3: Giá trị của đa thức $ P(x)={{x}^{2}}-2x-8$ tại $ x=-1$ là:
A. $ -5$ B. 5 C. 8 D. – 8
Câu 4: Tích của hai đơn thức sau $ 3{{x}^{2}}$ và $ \left( {-4{{x}^{5}}} \right)$ là:
A. $ -12{{x}^{{10}}}$ B. $ 7{{x}^{{10}}}$ C. $ -12{{x}^{7}}$ D. $ 7{{x}^{7}}$
Câu 5: Nếu tam giác ABC có AB = AC và $ \widehat{A}={{45}^{o}}$ thì tam giác ABC là
A. Tam giác cân C. Tam giác đều
B. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 6: Cho tam giác ABC có $ \widehat{A}={{45}^{o}}$, $ \widehat{B}={{75}^{o}}$ thì
A. AB < AC < BC C. BC < AC < AB
B. BC < AB < AC D. AC < BC < AB
Câu 7: Đơn thức $ 2016{{x}^{3}}{{y}^{2}}{{z}^{3}}$ có bậc là:
A. 5 B. 6 C. 18 D. 8
Câu 8: Cho đa thức $ Q(x)=3{{x}^{2}},$ khẳng định nào sau đây là sai
A. $ Q\left( {-2} \right)=-12$ B. $ Q\left( {-1} \right)=3$ C. $ Q\left( 0 \right)=0$ D. $ Q\left( 1 \right)=3$
II. Điền dấu “X” vào ô Đ(đúng), S(sai) tương ứng với các khẳng định
| Câu | Khẳng định | Đ | S |
| 1 | Nếu góc ở đỉnh của một tam giác cân bằng $ {{40}^{o}}$ thì mỗi góc ở đáy bằng $ {{80}^{o}}$ | ||
| 2 | Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất. | ||
| 3 | Trong một tam giác, độ dài của một cạnh thì nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh kia | ||
| 4 | Trong một tam giác, nếu $ \widehat{A}\ge \widehat{B}$ thì BC < AC |
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại vào bảng sau
| 32 | 36 | 30 | 32 | 36 | 28 | 30 | 31 | 28 | 32 |
| 32 | 30 | 32 | 31 | 45 | 28 | 31 | 31 | 32 | 31 |
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2 (1,5 điểm): Cho các đơn thức $ A=2xyz,$ $ B=-3xyz,$ $ C=\frac{{-1}}{6}x{{y}^{2}}{{z}^{3}}$
Tìm đơn thức $ D=A.B.C$
Xác định bậc của đơn thức D
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hai đa thức
$ \begin{array}{l}P(x)=3x+7+{{x}^{2}}-8-2x\\Q(x)=5x-4+2{{x}^{2}}-3x-{{x}^{2}}\end{array}$
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính $ R(x)=P(x)+Q(x)$ và $ H(x)=P(x)-Q(x)$
Bài 4 (3 điểm): Cho $ \Delta ABC$ có AB < AC và AM là tia phân giác của $ \widehat{A}$ $ \left( {M\in BC} \right).$ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB
Chứng minh rằng BM = MD
Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh rằng $ \Delta DAK=\Delta BAC$
Chứng minh $ \Delta AKC$ cân
So sánh KM và CM
Bài 5 (0,5 điểm): Cho $ f\left( x \right)={{x}^{8}}-101{{x}^{7}}+101{{x}^{6}}-101{{x}^{5}}+…+101{{x}^{2}}-101x+25.$ Tính $ f\left( {100} \right)$.