Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, TP Hà Nội năm học 2018-2019.
Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.
A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy kiểm tra.
Câu 1. $ \sqrt{{16}}$ bằng:
A. 4 B. $ \pm 4$ C. $ -4$ D. 16
Câu 2. $ \sqrt{{x-4}}$ xác định với:
A. $ x\ge 4$ B. $ x\ge 0$ C. $ x\le 4$ D. $ \forall x$
Câu 3. Giá trị của $ A=\sqrt[3]{{2x}}.\sqrt[3]{{4{{x}^{2}}}}$ khi $ x=-\sqrt{3}$ là:
A. Không xác định $ A=2\sqrt{3}$ C. $ A=-2\sqrt{3}$ D. $ A=-3\sqrt[3]{3}$
Câu 4. Giá trị của $ T=\sqrt{{101-99}}.\sqrt{{101+99}}$ là :
A. $ T=10$ b. $ T=30$ C. $ T=40$ D. $ T=20$
B. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính :
a) $ 2\sqrt{{28}}-3\sqrt{{63}}+\sqrt{{700}}$
b) $ \sqrt{{8-2\sqrt{{15}}}}+\sqrt{{{{{(1-\sqrt{3})}}^{2}}}}$
c) $ \frac{{\sqrt{5}-\sqrt{{15}}}}{{1-\sqrt{3}}}-\sqrt{{21+4\sqrt{5}}}$
Bài 2 (5,5 điểm): Cho biểu thức $ P=\left( {\frac{1}{{x+\sqrt{x}}}-\frac{1}{{\sqrt{x}+1}}} \right):\frac{{x-\sqrt{x}+1}}{{x\sqrt{x}+1}}$
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại $ x=6-2\sqrt{5}$
c) Tính các giá trị của $ x$ để P nhận giá trị dương.
d) Đặt $ Q=P.\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+2}}$. Tìm $ x$ nguyên để Q nguyên
e) Chứng minh rằng với mọi giá trị $ x>1$ thì $ \left| Q \right|>0$
Bài 3 (0,5 điểm): Tìm $ a,b,c$ biết :
$ a+b+c=2\sqrt{a}+2\sqrt{{b-3}}+2\sqrt{c}$
Xong