- Đại số 7 – Chuyên đề 1 – Số hữu tỉ
- Đại số 7 – Chuyên đề 2 – Tỉ lệ thức & Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- Đại số 7 – Chuyên đề 3 – Số thực
- Đại số 7 – Chuyên đề 4 – Hàm số và đồ thị
- Đại số 7 – Chuyên đề 5 – Thống kê
- Đại số 7 – Chuyên đề 6 – Biểu thức đại số
- Chuyên đề: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ – Đại số 7
A. Lý thuyết
Mục lục [hiện]
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1.1 Số thập phân hữu hạn
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. |
Ví dụ:
1.2 Số thập phân vô hạn tuần hoàn
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. |
Ví dụ:
2. Làm tròn số
– Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại – Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. |
Ví dụ: Làm tròn số 79,1534 đến chữ số thập phân thứ ba là 79,153
Làm tròn số 79,1534 đến chữ số thập phân thứ nhất là: 79,2
3. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
3.1 Số vô tỉ
– Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. – Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. |
Ví dụ: 1,4142… là số vô tỉ.
3.2 Căn bậc hai
– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho – Số dương a có đúng hai căn bậc hai là – Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0: |
Ví dụ: Các căn bậc hai của 3 là
4. Số thực
4.1 Số thực
– Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Kí hiệu: – Nếu a là số thực thì a biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. – Với a, b là hai số thực dương, nếu |
Ví dụ:
4.2 Trục số thực
– Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. – Mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực |
4.3 Các phép toán
– Trong tập hợp số thực |
B. Bài tập
Bài toán 1: Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,35 c) 0,016 e) – 0,15 g) 1,18
b) -0,175 d) – 0,56 f) 0,28 h) – 0,425
Bài toán 2: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân:
Bài toán 3: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Bài toán 4: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,2(3) c) -2,37(1) e) 0,413(1561) g) 0,11(7)
b) 1,4(51) d) -3,24(41) f) -0,41(356) h) -2,15(16)
Bài toán 5: Tính
1. | 5. |
2. | 6. |
3. | 7. |
4. | 8. |
Bài toán 6: Tìm x, biết:
a)
b)
Bài toán 7: Làm tròn số 69,2835 đến chữ số thập phân:
a) thứ ba b) thứ hai c) thứ nhất
Bài toán 8: Làm tròn các số sau đây đến chữ số thập phân thứ hai:
a) 7,923 c) 60,996 e) 17,428 g) 50,401
b) 7,9238 d) 79,1364 g) 0,196 h) 0,158
Bài toán 9: Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Bài toán 10: Ước lượng kết quả các phép tính sau:
a) | f) |
b) | g) |
c) | h) |
d) | i) |
e) | k) |
Bài toán 11: Điền số thích hợp vào chỗ trống
x | 2 | 3 | 10 | 1 | 0 | 1,1 | 0,5 | |||
4 | 9 | |||||||||
x | 4 | 9 | 1,21 | 1,44 | 0,25 | |||||
2 | 3 |
Bài toán 12: Sắp xếp các số sau:
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.
Bài toán 13: Tính căn bậc hai của các số sau
a)
b)
c)
d)
e)
Bài toán 14: Tim bình phương của mỗi số sau đây:
a)
b)
Bài toán 15: So sánh:
a) | i) |
b) | k) |
c) | l) |
d) | m) |
e) | n) |
f) | o) 15 và |
g) | p) |
h) | q) |
Bài toán 16: Tính giá trị của biểu thức
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Bài toán 17: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)
Bài toán 18: Chứng minh rằng:
a) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là số vô tỉ
b) Tích của một số hữu tỉ khác 0 với một số vô tỉ là một số vô tỉ
c) Thương của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.