Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Phan Đình Giót 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Phan Đình Giót quận Thanh Xuân, Hà Nội, năm học 2018-2019.

I. Lý thuyết. Trả lời các câu hỏi ôn tập Đại số chương I – SGK

II. Bài tập. Làm các bài tập ôn tập Đại số chương I (SGK và SBT)

II. Một số bài tập bổ sung.

Bài 1.

a) Tìm giá trị của $x$ để các biểu thức sau có nghĩa:

1) $\sqrt{7 x + 2}$

2) $\sqrt{1 - 3 x}$

3) $\sqrt{9 - x} - \sqrt{3 x + 2}$

4) $\sqrt{x - 5} . \sqrt{2 x - 1}$

b) Tìm ĐKXĐ của các biểu thức đại số sau:

1) $\sqrt{\frac{1}{2 - x}}$

2) $\sqrt{\frac{- 2}{x + 3}}$

3) $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$

4) $\sqrt{\frac{x + 2}{3 - x}}$

5) $\frac{2}{5 - \sqrt{x}}$

6) $\frac{3 x}{\sqrt{5 x - 1}} + \sqrt{1 - x}$

7) $\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 9}}$

8) $\frac{- 2 x}{\sqrt{x - 1} - 2}$

Bài 2. So sánh các số:

1) $- 5 \sqrt{11}$ và -15

2) $7 + 2 \sqrt{2}$ và 10

3) $\sqrt{2 \sqrt{3}}$ và $\sqrt{3 \sqrt{2}}$

4) $\sqrt{26} - \sqrt{8}$ và 2

5) $\sqrt{23} - \sqrt{11}$ và $5 - \sqrt{10}$

6) $\sqrt{10} + \sqrt{5}$ và $\sqrt{8} + \sqrt{7}$

7) $\sqrt{8} + \sqrt{6}$ và $2 + \sqrt{12}$

8) $\sqrt{2015} - \sqrt{2013}$ và $\sqrt{2014} - \sqrt{2012}$

Bài 3. Phân tích thành nhân tử:

1) $x - 7$ (với $x \geq 0$ )

2) $2 + x$ (với $x < 0)$

3) $x - 6 \sqrt{x} + 9$

4) $x - \sqrt{x} - y - \sqrt{y}$

5) $x \sqrt{y} - y \sqrt{x}$

6) $x \sqrt{x} + 1$

7) $x - 5 \sqrt{x} + 6$

8) $x - \sqrt{x} - 2$

9) $8 - \sqrt{x^{3}}$

10) $9 - 4 \sqrt{5}$

11) $8 + \sqrt{60}$

12) $11 - \sqrt{72}$

Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý (không dùng máy tỉnh bỏ túi)

1) $\sqrt{55} . \sqrt{77} . \sqrt{35}$

2) $2 \sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} + \sqrt{605}$

3) $2 \sqrt{98} - 3 \sqrt{12} - 3 \sqrt{18} + 2 \sqrt{27} + \sqrt{14, 4} . \sqrt{10}$

4) $(\sqrt{108} - \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{27} - \sqrt{147}) : \sqrt{3}$

5) $2 \sqrt{27} - 6 \sqrt{\frac{4}{3}} + \frac{3}{5} \sqrt{75}$

6) $\sqrt{\frac{8}{3}} - \sqrt{24} - \sqrt{\frac{50}{3}}$

7) $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$

8) $2 \sqrt{\frac{16}{3}} - 3 \sqrt{\frac{1}{27}} - 6 \sqrt{\frac{4}{75}}$

9) $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$

10) $\sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} - \sqrt{9 + 4 \sqrt{5}} - \sqrt{21 - 8 \sqrt{5}}$

11) $\frac{7}{3} \sqrt{27} - 4 \sqrt{12} + \frac{1}{3} \sqrt{192}$

12) $\frac{1}{5} \sqrt{50} - 2 \sqrt{96} - \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}} + 12 \sqrt{\frac{1}{6}}$

13) $\frac{1}{\sqrt{5} - 2} - \frac{4}{\sqrt{5} + 1}$

14) $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - 1} - \frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1} + \frac{2}{\sqrt{2} + 1} - \frac{4}{\sqrt{2}}$

15) $(\sqrt{\frac{8}{3}} - \sqrt{\frac{27}{2}} - \sqrt{\frac{50}{3}}) . \sqrt{6}$

16) ${(2 - \sqrt{3})}^{2} + \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} + \sqrt{12}$

Bài 5. Rút gọn biểu thức:

1) $\frac{\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}}{1 - \sqrt{5}}$

2) $\frac{2 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

3) $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{6}}$

4) $\frac{3 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

5) $\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

6) $\frac{\sqrt{a} - a}{\sqrt{a} - 1}$

7) $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

8) $\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

9) $(1 + \frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}) . (1 - \frac{a - \sqrt{a}}{\sqrt{a} - 1})$

10) $\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y} + x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{x + y + 2 \sqrt{x y}}$

Bài 6. Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2 x - 5} = 2$

2) $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 5$

3) $\sqrt{4 x + 20} - 3 \sqrt{x + 5} + \frac{4}{3} \sqrt{9 x + 45} = 6$

4) $\sqrt{49 x - 98} - 14 \sqrt{\frac{x - 2}{49}} = \sqrt{9 x - 18} + 8$

5) $\sqrt{9 x^{2} - 6 x + 1} = \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

6) $x \sqrt{x} - \sqrt{x} - x + 1 = 0$

7) $\frac{3 \sqrt{x} - 4}{2 \sqrt{x} - 1} = \frac{2}{3}$

8) $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{\sqrt{x - 1}} = 2$

9) $x - 5 \sqrt{x} + 6 = 0$

10) $(\sqrt{x} - 2) (5 - \sqrt{x}) = 4 - x$

Bài 7. Cho biểu thức: $P = (\frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1} - \sqrt{x}) : (\frac{\sqrt{x} - 4}{1 - x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1})$

a) Rút gọn P

b) Tìm $x$ để P < 1

c) Tìm $x$ để P đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 8. Cho biểu thức $Q = (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{\sqrt{x}}{3 - \sqrt{x}} - \frac{3 x + 3}{x - 9}) : (\frac{2 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} - 1)$

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của Q khi $x = \frac{2}{2 + \sqrt{3}}$

c) Tìm $x$ để $Q < - \frac{1}{2}$

d) Tìm $x$ để $Q = - \frac{1}{3}$

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q

Bài 9. Cho biểu thức $A = \frac{x \sqrt{x} + 26 \sqrt{x} - 19}{x + 2 \sqrt{x} - 3} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 3}$

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi $x = 20 - 6 \sqrt{11}$

c) Tìm GTNN(A)

Bài 10. Cho biểu thức $B = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi $x = 16 - 6 \sqrt{7}$

c) Tìm $x$ để B < 1

d) Tìm $x$ nguyên để B có giá trị nguyên

e) Tìm GTNN $(\frac{1}{B})$

Bài 11. Cho biểu thức $M = 1 : (\frac{x + 2 \sqrt{x} - 2}{x \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + 1})$

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M nếu $x = 7 - 4 \sqrt{3}$

c) Tìm GTNN(M)

Bài 12*. Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{x^{2} - 9} - 2 \sqrt{x - 3} = 0$

2) $\sqrt{4 x + 1} - \sqrt{3 x + 4} = 1$

3) $\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} = 5 - x$

4) $\sqrt{x^{2} - 8 x + 16} = x + 2$

5) $\sqrt{x + 3 - 4 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x + 8 + 6 \sqrt{x - 1}} = 5$

6) $\sqrt{x + 2 \sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2 \sqrt{x - 1}} = 2$

7) $2 x^{2} + 3 x + \sqrt{2 x^{2} + 3 x + 9} = 33$

8) $\sqrt{3 x^{2} + 6 x + 12} + \sqrt{5 x^{4} - 10 x^{2} + 30} = 8$

9) $x + y + z + 8 = 2 \sqrt{x - 1} + 4 \sqrt{y - 2} + 6 \sqrt{z - 3}$

10) $\sqrt{x^{2} + 4 x + 4} + \sqrt{25 + 10 x + x^{2}} = 6$

Bài 13*. Rút gọn các biểu thức sau bằng cách hợp lý:

1) $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{10}}{\sqrt{21} + \sqrt{35}} + \frac{\sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}}{1 - \sqrt{5}}$

2) $\frac{3 + \sqrt{5}}{2 \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{3 - \sqrt{5}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

3) $\sqrt{4 + \sqrt{5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{48 - 10 \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}}}}}$

4) $2 \sqrt{3 + \sqrt{5 - \sqrt{13 + \sqrt{48}}}}$

5) $(5 - 2 \sqrt{3}) . \sqrt{37 + 20 \sqrt{3}}$

6) $\sqrt{8 - 4 \sqrt{3}}$

7) $\sqrt{4 - \sqrt{15}} . (\sqrt{6} + \sqrt{10})$

8) $\frac{\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}{\sqrt{2 - \sqrt{3}}} . \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

9) $\sqrt{4 - \sqrt{15}} . (\sqrt{10} - \sqrt{6}) (4 + \sqrt{15})$

10) $2 \sqrt{45 \sqrt{3}} + 2 \sqrt{20 \sqrt{3}} - 3 \sqrt{\sqrt{75}} - \sqrt{245 \sqrt{3}}$

11) $\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

12) $\sqrt{2 + \sqrt{3}} . \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}} . \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}} . \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}}}$

Bài 14*.

1) Tìm GTNN của mỗi biểu thức sau:

$A_{1} = \sqrt{x} + x$ $A_{2} = x - 5 \sqrt{x - 1} + 17$

$A_{3} = 5 + \sqrt{2 x - 1}$ $A_{4} = 10 + \sqrt{x^{2} + 6 x + 10}$

2) Tìm GTLN của mỗi biểu thức sau:

$B_{1} = \sqrt{x} - x$ $B_{2} = 5 - \sqrt{2 x - 1}$

$B_{3} = \frac{1}{2 x - \sqrt{x} + 5}$ $B_{4} = 1 - \sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$

3) Tìm GTNN và GTLN của mỗi biểu thức sau:

$C_{1} = \sqrt{7 - 2 x^{2}}$ $C_{2} = 3 - \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$

$C_{3} = \frac{3}{1 + \sqrt{2 x - x^{2} + 8}}$ $C_{4} = \frac{1}{3 - \sqrt{1 - x^{2}}}$

Toán 6	Sách Toán 6
Toán 7	Sách Toán 7
Toán 8	Sách Toán 8
Toán 9	Sách Toán 9

Đề cương ôn tập chương 1 Đại số 9 THCS Phan Đình Giót 2018-2019

Đề cương ôn tập chương 1 môn Đại số 9 trường THCS Phan Đình Giót quận Thanh Xuân, Hà Nội, năm học 2018-2019.

Bài viết liên quan

1 Comment

Trả lời Hủy