Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 THCS Ngũ Hiệp 2018-2019

Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Ngũ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{125}-2\sqrt{20}+4\sqrt{45}$

b) $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}$

Bài 2. (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{1-4x+4x^2}=16$

b) $\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}+\sqrt{25x+25}=3+\sqrt{x+1}$

Bài 3. (5,5 điểm).

Cho biểu thức $P=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$ với $x\ge 0;x\ne 4;x\ne 9$

1. (1.5 đ). Chứng minh $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$ 2. (0.5 đ). Tính giá trị của P khi $x=25$

3. (1 đ). Tìm $x$ để $P=\frac{5}{4}$ 4. (1 đ). Tìm $x$ để P < 1

5. (1 đ). Tìm các giá trị nguyên của $x$ để P có giá trị nguyên

6. (0.5 đ). Cho $Q=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.Q

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-2018}=\frac{x+y-2015}{2}$