Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 THCS Thanh Xuân Nam 2018-2019

Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.

A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy kiểm tra.

Câu 1. $\sqrt{16}$ bằng:

A. 4               B. $\pm 4$                C. $-4$              D. 16

Câu 2. $\sqrt{x-4}$ xác định với:

A. $x\ge 4$            B. $x\ge 0$                C. $x\le 4$                    D. $\mathrm{\forall }x$

Câu 3. Giá trị của $A=\sqrt[3]{2x}.\sqrt[3]{4x^2}$ khi $x=-\sqrt{3}$ là:

A. Không xác định     $A=2\sqrt{3}$             C. $A=-2\sqrt{3}$        D. $A=-3\sqrt[3]{3}$

Câu 4. Giá trị của $T=\sqrt{101-99}.\sqrt{101+99}$ là :

A. $T=10$              b. $T=30$                 C. $T=40$                  D. $T=20$

B. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính :

a) $2\sqrt{28}-3\sqrt{63}+\sqrt{700}$

b) $\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{{(1-\sqrt{3})}^2}$

c) $\frac{\sqrt{5}-\sqrt{15}}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{21+4\sqrt{5}}$

Bài 2 (5,5 điểm): Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}$

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại $x=6-2\sqrt{5}$

c) Tính các giá trị của $x$ để P nhận giá trị dương.

d) Đặt $Q=P.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$. Tìm $x$ nguyên để Q nguyên

e) Chứng minh rằng với mọi giá trị $x>1$ thì $\left|Q\right|>0$

Bài 3 (0,5 điểm): Tìm $a,b,c$ biết :

$a+b+c=2\sqrt{a}+2\sqrt{b-3}+2\sqrt{c}$