Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 8 quận Hà Đông 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 quận Hà Đông, TP Hà Nội năm học 2017 – 2018. Thời gian làm bài: 60 phút.

Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^2-3x+xy-3y$

b) $x^2+y^2-2xy-25$

Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia

$\left(3x^4+4x-2x^3-2x^2-8\right):\left(x^2-2\right)$

Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:

a) $\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x{\left(x-2\right)}^2=27$

b) $\left(x-1\right)\left(x-5\right)+3=0$

Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2013$