Đề thi giải Toán lớp 9 trên máy tính cầm tay huyện Thanh Miện 2012-2013

Đề thi giải Toán lớp 9 trên máy tính cầm tay phòng giáo dục và đào tạo huyện Thanh Miện năm học 2012-2013. Thời gian làm bài 120 phút. Có đáp án.

Nội dung đề thi như sau:

ĐỀ BÀI

Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài toán sau đây ( cần trình bày sơ lược cách giải; phần kết quả ghi đủ các chữ số trên màn hình nếu không có chú thích gì thêm).                

Câu 1: (5 điểm)

Tính giá trị của các biểu thức (kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

a) ${\displaystyle \text{N = }\sqrt{\text{3041975 + }\sqrt{\text{2171954 + }\sqrt{\text{291945 + }\sqrt{\text{321930}}}}}}$;

b) ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{4}}-\frac{4}{\sqrt{5}}+\dots .-\frac{50}{\sqrt{51}}}$.

Câu 2: (5 điểm)

(Tính chính xác đến đồng)

Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,85% một tháng.

a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,75% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.

Câu 3: (5 điểm)

Xác định các hệ số a, b, c và tính giá trị của đa thức  Q(x) = x⁴ + ax³ + bx² + cx + 2012

tại các giá trị của x = – 4 ; 5 ; – 6.

Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1; 2; 3 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 2001; 1984; 1985.

Câu 4: (5 điểm)        (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 3,15cm, ${\displaystyle \hat{\text{C}}=\alpha ={35}^0{23}^{\prime }}$. Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM.

a) Tính độ dài của AH, AD, AM.

b) Tính diện tích tam giác ADM.

Câu 5: (5 điểm)

Cho dãy số được xác định như sau:

$\{\begin{array}{l}{u}_n=8u_{n-1}-11u_{n-2}+13n(n\in N;n>2)\\ u_1=1;{\text{u}}_2=2.\end{array}$

Lập quy trình tính u₁₀; u₁₁ và u₂ + u₄ + u₆ + …. + u₁₂.

Câu 6: (5 điểm)

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 5,2cm, ${\displaystyle \hat{\text{B}}={63}^0\text{, }\hat{\text{C}}={44}^0}$. Điểm M di chuyển trên cạnh AB (M không trùng với A và B). Dựng hình chữ nhật MNPQ (N ∈ AC;  P,Q ∈ BC)

a) Tính độ dài BC;

b) Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác MNPQ.

Đáp án đề thi giải Toán lớp 9 trên máy tính cầm tay huyện Thanh Miện 2012-2013: