Đề thi giải Toán lớp 9 trên máy tính cầm tay phòng giáo dục và đào tạo huyện Thanh Miện năm học 2012-2013. Thời gian làm bài 120 phút. Có đáp án.
Nội dung đề thi như sau:
ĐỀ BÀI
Sử dụng máy tính cầm tay giải các bài toán sau đây ( cần trình bày sơ lược cách giải; phần kết quả ghi đủ các chữ số trên màn hình nếu không có chú thích gì thêm).
Câu 1: (5 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức (kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
a) $ \displaystyle \text{N = }\sqrt{\text{3041975 + }\sqrt{\text{2171954 + }\sqrt{\text{291945 + }\sqrt{\text{321930}}}}}$;
b) $ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{4}}-\frac{4}{\sqrt{5}}+….-\frac{50}{\sqrt{51}}$.
Câu 2: (5 điểm)
(Tính chính xác đến đồng)
Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,85% một tháng.
a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,75% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
Câu 3: (5 điểm)
Xác định các hệ số a, b, c và tính giá trị của đa thức Q(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + 2012
tại các giá trị của x = – 4 ; 5 ; – 6.
Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1; 2; 3 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 2001; 1984; 1985.
Câu 4: (5 điểm) (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 3,15cm, $ \displaystyle \widehat{\text{C}}=\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }={{35}^{0}}23’$. Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM.
a) Tính độ dài của AH, AD, AM.
b) Tính diện tích tam giác ADM.
Câu 5: (5 điểm)
Cho dãy số được xác định như sau:
$ \left\{ \begin{array}{l}{{u}_{n}}=8{{u}_{n-1}}-11{{u}_{n-2}}+13n(n\in N;n>2)\\{{u}_{1}}=1;\text{ }{{\text{u}}_{2}}=2.\end{array} \right.$
Lập quy trình tính u10; u11 và u2 + u4 + u6 + …. + u12.
Câu 6: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 5,2cm, $ \displaystyle \widehat{\text{B}}={{63}^{0}}\text{, }\widehat{\text{C}}={{44}^{0}}$. Điểm M di chuyển trên cạnh AB (M không trùng với A và B). Dựng hình chữ nhật MNPQ (N ∈ AC; P,Q ∈ BC)
a) Tính độ dài BC;
b) Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác MNPQ.
Đáp án đề thi giải Toán lớp 9 trên máy tính cầm tay huyện Thanh Miện 2012-2013:
