Cuộc thi giải toán trên máy tính cầm tay diễn ra thường xuyên ở các trường THCS trong cả nước.
Và dưới đây là đề thi giải toán bằng máy tính casio tại Thanh Sơn.
| UBND HUYỆN THANH SƠN PHÒNG GD&ĐT
(Đề thi có 02 trang) | ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề ) |
Quy định
1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-570VN PLUS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL VN-500ES, VN-570ES hoặc các máy tính có chức năng tương đương.
2, Đối với các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, lấy làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.
Câu 1. (5,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức: A = $ \sqrt{291945+\sqrt{831910+\sqrt{2631931+\sqrt{322010+\sqrt{1981945}}}}}$
b) Tính giá trị của biểu thức: $ B=\frac{{{a}^{4}}+4{{a}^{3}}+3{{a}^{2}}+2a+1}{{{b}^{4}}+4{{b}^{3}}+3{{b}^{2}}+2b+1}$ tại a = 12; b = 11
Câu 2. (5,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình: $ \displaystyle y=\frac{2x_{{}}^{3}+x_{{}}^{2}-11x+5}{2x-3}$ .
Biết rằng -25 ≤ x , y ≤ 25.
Câu 3. (5,0 điểm) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d
Biết P(0) = P(1) = 12; P(2) = 0; P(4) = 60.
a) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x).
b) Tính P(12); P(11)
Câu 4. (5,0 điểm) Dãy số {xn } xác định như sau: x1 = 3, $ \displaystyle {{x}_{n+1}}=\frac{\sqrt{3}{{x}_{n}}-1}{{{x}_{n}}+\sqrt{3}},\ n=1,2,3…$
a) Lập qui trình ấn phím liên tục để tính xn và tính x3 ; x6 ; x9 ; x12.
b) Tính x2013.
Câu 5. (5,0 điểm) Giải phương trình: $ \displaystyle \sqrt{x+7}+2\sqrt{{{x}^{2}}+7x}+2x=35$.
Câu 6. (5,0 điểm) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. Áp dụng khi a=10 000 000; m=0,6%; n=10.
Câu 7. (5,0 điểm) Cho các tập hợp sau: {1}; {2; 3}; {4; 5; 6}; … gọi Sn là tổng của các phần tử của tập hợp thứ n. Tính S2013 = ?
Câu 8. (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh BC có độ dài bằng $ \sqrt{11}$ cm và $ \sqrt{7}$ .CH= $ \sqrt{5}$ .BH Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.
Câu 9. (5,0 điểm) Trên hai cạnh BC, AC của tam giác đều ABC, lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = CN. Tìm vị trí của M để độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của MN, biết cạnh của tam giác đều ABC là $ \sqrt{12112013}$ cm.
Câu 10.(5,0 điểm)
a) Tìm ƯCLN và BCNN của 89040 và 162960
b) Cho số A = 1693052928. Tính tổng các ước dương là lẻ của A.
—————-Hết——————
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)