Đề thi HSG môn Toán 6 huyện Tư Nghĩa năm 2016-2017

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tư Nghĩa, tỉnh Quảng Ngãi năm học 2016-2017.

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho A = \frac{{12n+1}}{{2n+3}}. Tìm giá trị của n để:

a) A là một phân số.

b) A là một số nguyên

Câu 2. (4,0 điểm)

a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A = \frac{{-\,\,1}}{{20}}\,\,+\,\,\frac{{-\,\,1}}{{30}}\,\,+\,\,\frac{{-\,\,1}}{{42}}\,\,+\,\,\frac{{-\,\,1}}{{56}}\,\,+\,\,\frac{{-\,\,1}}{{72}}\,\,+\,\,\frac{{-\,\,1}}{{90}}

b) So sánh P và Q, biết: P = \frac{{2010}}{{2011}}+\frac{{2011}}{{2012}}+\frac{{2012}}{{2013}} và Q = \frac{{2010+2011+2012}}{{2011+2012+2013}}

Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết:

a) (7x – 11)3 = 25.52 + 200

b) 3\displaystyle x + 16 \displaystyle = – 13,25

Câu 4. (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng \frac{3}{7} số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng \frac{2}{3}số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Câu 5. (2,0 điểm) Cho \overline{{ababab}} là số có sáu chữ số, chứng tỏ số \overline{{ababab}} là bội của 3.

Câu 6. (5,0 điểm) Cho \displaystyle \widehat{{xAy}}, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

a) Tính BD.

b) Biết \displaystyle \widehat{{BCD}} = 850, \displaystyle \widehat{{BCA}} = 500. Tính \displaystyle \widehat{{ACD}}

c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2