Đề thi thử vào 10 môn Toán thị xã Cửa Lò 2019-2020

Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán thị xã Cửa Lò, Nghệ An năm học 2019-2020. Thời gian làm bài 120 phút.

Đề thi thử vào 10 môn Toán thị xã Cửa Lò 2019-2020

Hướng dẫn giải Đề thi thử vào 10 môn Toán thị xã Cửa Lò 2019-2020:

Câu 5: Giải PT: \displaystyle (2x+1)\sqrt{{\frac{{x+1}}{x}}}=x+2+\sqrt[3]{{2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}}} (1)

Do \displaystyle x\ne 0 nên chia cả 2 vế của PT (1) cho \displaystyle x ta được:

\displaystyle \left( {2+\frac{1}{x}} \right)\sqrt{{1+\frac{1}{x}}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{{\frac{2}{x}+1}}

Đặt \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\sqrt{{1+\frac{1}{x}}}=a>0\\\sqrt[3]{{\frac{2}{x}+1}}=b>0\end{array} \right. ta có PT:

\displaystyle ({{a}^{2}}+1)a={{b}^{3}}+b

\displaystyle {{a}^{3}}-{{b}^{3}}+a-b=0

\displaystyle (a-b)({{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}+1)=0

\displaystyle a=b (do a > 0 và b > 0)

\displaystyle \sqrt{{1+\frac{1}{x}}}=\sqrt[3]{{\frac{2}{x}+1}}

\displaystyle {{\left( {\sqrt{{1+\frac{1}{x}}}} \right)}^{6}}={{\left( {\sqrt[3]{{\frac{2}{x}+1}}} \right)}^{6}}

\displaystyle {{x}^{2}}+x-1=0

\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}\\x\frac{{-1-\sqrt{5}}}{2}\,\,\,\end{array} \right.

\displaystyle x=\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}

Ghi chú:

Mọi thắc mắc, yêu cầu cần giải đáp, hỗ trợ giải toán vui lòng gửi về email toancap2.net@gmail.com hoặc inbox fanpage Toán cấp 2:

Và tham gia nhóm Giải toán cấp 2 để hỗ trợ nhau giải các bài toán lớp 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/2158306784220150

1 Comment

Add a Comment
  1. Câu 4b làm kiểu gì ạ/

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Toán cấp 2 © 2012 Toán cấp 2