Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 8 THCS Tứ Hiệp 2018-2019

Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 8 trường THCS Tứ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm):

1) Căn bậc hai số học của 49 là:

A. 7

B. -7

C. 7 và -7

D. ${49}^2$

2) Điều kiện xác định của biểu thức $2x-1$ là:

A. $x\ge 2$

B. $x\ge \frac{1}{2}$

C. $x\ne \frac{1}{2}$

D. $x\ge 0$ và $x\ne \frac{1}{2}$

3) Giá trị của $x$ để $\sqrt{x+1}=2$ là:

A. $x=-1$

B. $x\ge 1$

C. $x=3$

D. $x=1$ hoặc $x=-3$

4) Giá trị của $x$ để $\sqrt{x^2}=4$ là:

A. $x=16$

B. $x=2$

C. $x=4$

D. $x=\pm 4$

II. TỰ LUẬN (8 điểm):

Bài 1 (2 điểm): Tính

a) $A=5\sqrt{270}-4\sqrt{12}+\sqrt{18}-2\sqrt{98}$

b) $B=\frac{15}{\sqrt{6}+1}-\frac{6}{\sqrt{6}-2}$

Bài 2 (3 điểm): Giải phương trình

a) $2\sqrt{x}-5\sqrt{4x}-\sqrt{9x}=-55$

b) $\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+4}=\frac{1}{7}$

c) $\sqrt{9x^2-x+1}-3x+1=2$

Bài 3 (3 điểm):

Cho hai biểu thức: $A=\frac{1}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\frac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}$ ($x\ge 0$ và $x\ne 9$)

a) Tính giá trị biểu thức A khi $x=36$ (0,5 điểm)

b) Rút gọn biểu thức $M=B:A$ (1 điểm)

c) Tìm giá trị của $x$ để $M<\sqrt{x}+1$ (1 điểm)

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (0,5 điểm)