Các dạng Toán 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi học kì 2 năm học 2018-2019

Các dạng Toán lớp 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi cuối học kì 2. Các dạng: thực hiện phép tính, Tìm x, Bài toán có lời văn, Hình học, Nâng cao.

Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện tập.

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: Tính

a) ${\displaystyle \frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{16}{15}}$

b) -2,4 + 1,5 : ${\displaystyle \left(1-\frac{2}{3}\right)}$

c) ${\displaystyle \left(3\frac{1}{2}:\frac{21}{32}-\frac{8}{21}\right).4\frac{5}{7}+2\frac{7}{8}}$

d) ${\displaystyle \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}}$

Bài 2 : Tính

a) ${\displaystyle -1,6:\left(1+\frac{2}{3}\right)}$

b) ${\displaystyle \left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}-\left(-\frac{1}{6}\right)+\left(-\frac{2}{5}\right)}$

c) ${\displaystyle \left(\frac{-3}{7}:\frac{2}{11}+\frac{-4}{7}:\frac{2}{11}\right).\frac{7}{33}}$

d)  ${\displaystyle \frac{-5}{8}+\frac{4}{9}:\left(\frac{-2}{3}\right)-\frac{7}{20}.\left(\frac{-5}{14}\right)}$

Bài 3 : Tính

a) ${\displaystyle \frac{-2}{3}+\frac{7}{2}.\frac{3}{4}}$

b) ${\displaystyle \frac{-4}{9}:\frac{16}{27}+\left(-\frac{1}{4}\right)}$

c) ${\displaystyle \frac{4}{11}.\frac{-2}{9}+\frac{4}{11}.\frac{-8}{9}+\frac{4}{11}.\frac{1}{9}}$

d) ${\displaystyle \left[-12\frac{5}{9}.\left(\frac{5}{7}+4\frac{1}{5}\right)\right]:\frac{5}{6}}$

Bài 4 : Tính

a) ${\displaystyle -1,8+\left(1+\frac{4}{5}\right)}$

b) ${\displaystyle \frac{-11}{14}+\frac{5}{6}:\frac{5}{8}-\frac{5}{6}.\frac{6}{7}}$

c) ${\displaystyle \frac{-3}{8}.16.\frac{8}{17}-0,375.7\frac{9}{17}}$

d) ${\displaystyle {\left(\frac{-1}{2}\right)}^3:1\frac{3}{8}-25}$

Bài 5 : Tính

a) ${\displaystyle \frac{-3}{5}+\frac{-7}{24}+\frac{19}{24}}$

b) ${\displaystyle \frac{-5}{9}.\frac{2}{13}+\frac{-5}{9}.\frac{11}{13}+1\frac{5}{9}}$

c) ${\displaystyle \left(\frac{-5}{24}+0.75+\frac{7}{12}\right):\left(-2\frac{1}{8}\right)}$

d) ${\displaystyle \frac{2017}{2018}.\frac{-1}{2}+\frac{-1}{3}.\frac{2017}{2018}+\frac{2017}{2018}.\frac{-1}{6}}$

Dạng 2 : Tìm x biết

Bài 1: Tìm x

a) ${\displaystyle \frac{11}{12}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}}$

b) (4,5 – 2x ).${\displaystyle 1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}}$

c) ${\displaystyle \frac{8}{x}=\frac{7}{x-16}}$

d)  ${\displaystyle \frac{x}{8}=\frac{2}{x}}$

Bài 2:  Tìm x :

a) ${\displaystyle \frac{3}{5}-x=\frac{8}{9}}$

b) ${\displaystyle \frac{2}{5}:\left(2x+\frac{3}{4}\right)=\frac{-7}{10}}$

c)${\displaystyle \frac{x}{7}=\frac{x+16}{35}}$

d) ${\displaystyle \left(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(0,25x+\frac{4}{3}\right)=0}$

Bài 3 : Tìm x

a) ( x-4 ).( x+5 ) = 0

b) ${\displaystyle 5\frac{4}{7}:x=13}$

c) ${\displaystyle \left(4,5-2x\right).\frac{4}{9}=\frac{11}{4}}$

d) 60% x +${\displaystyle \frac{2}{3}x=684}$

Bài 4 : Tìm x

a) ${\displaystyle x+\frac{4}{15}=\frac{-3}{10}}$

b) ${\displaystyle \left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)=0}$

c) ${\displaystyle \left|\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}\right|-1=\frac{1}{6}}$

d)  ${\displaystyle \frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\dots +\frac{2}{x(x+1)}=\frac{4}{5}}$

Bài 5 : Tìm x

a) 25% x = 75

b)  ${\displaystyle \frac{11}{12}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}}$

c) ${\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{1}{4}(x-1)=\frac{1}{2}}$

d) ${\displaystyle \left|x-\frac{3}{5}\right|.\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=0}$

Bài 6 : Tìm x

${\displaystyle \left|\left|\left|\left|x\right|+\frac{1}{3}\right|+\frac{1}{3}\right|+\frac{1}{3}\right|=1}$

Dạng 3 : Giải bài toán lời văn

Bài 1 :

Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi.  Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng ${\displaystyle \frac{1}{3}}$tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp

Bài 2 :

Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc ${\displaystyle \frac{1}{6}}$số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc ${\displaystyle \frac{2}{3}}$số trang cuốn sách , ngày thứ  ba đọc hết 30 trang cuối cùng.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?

b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ hai

Bài 3 :

Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng  ${\displaystyle \frac{1}{4}}$số học sinh cả lớp . tính học sinh trung  bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp.

Bài 4:

Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm ${\displaystyle \frac{3}{5}}$số  học sinh cả lớp .

a) Tìm số học sinh lớp 6A

b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng ${\displaystyle \frac{5}{7}}$ số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6A

Bài 5

Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng ${\displaystyle \frac{3}{7}}$số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?

Bài 6

Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .

Số học sinh trung bình chiếm  ${\displaystyle \frac{7}{15}}$số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng ${\displaystyle \frac{5}{8}}$số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

Bài 7

Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng ${\displaystyle \frac{5}{7}}$ số học sinh còn lại ( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh mỗi loại?

Bài 8

Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?

Bài 9

Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng ${\displaystyle \frac{19}{20}}$số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.

Bài 10

Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng ${\displaystyle \frac{4}{7}}$ chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.

Dạng 4 : Hình Học

Bài toán 1 :

Cho hai góc kề kề bù ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOB}}$ và ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOC}}$với góc ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOB}={120}^0}$

a) Tính số đo góc ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOC}}$

b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia ${\displaystyle \stackrel{⌢}{COD}={118}^o}$. Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOD}}$

c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?

Bài toán 2:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho ${\displaystyle \stackrel{⌢}{XOA}={65}^0}$; ${\displaystyle \stackrel{⌢}{XOB}={130}^0}$

a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?

b) Tính số đo góc ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOB}}$

c) Tia OA có là tia phân giác của góc ${\displaystyle \stackrel{⌢}{XOB}}$ không ? Vì sao ?

d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{YOB}}$

Bài toán 3 :

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOt}={55}^0}$; ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOy}={110}^0}$

a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?

b) Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{yOt}=?}$

c) Tia Ot có phải là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOy}}$ không ? Vì sao?

Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho  ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOB}={80}^0}$, ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOC}={60}^0}$

a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) Tính số đo góc BOC?

c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{BOD}}$ không ? Vì sao ?

Bài toán 5 :

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOy}={40}^0}$; ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOz}={120}^0}$

a) Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{yOz}}$?

b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOt}}$

c) Vẽ Om là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{yOz}}$. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOm}}$

Bài toán 6 :

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOy}={30}^0}$; ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOz}={120}^0}$

a) Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{zOy}}$

b) Vẽ tia phân giác Om của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOy}}$ , tia phân giác On của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{zOy}}$ .Tính số đo ${\displaystyle \stackrel{⌢}{mOn}}$

Bài toán 7: Vẽ ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOB}={120}^0}$. Vẽ tia Oc là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOB}}$

a) Tính số đo của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOC}}$

b) Vẽ ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOD}}$kề bù với ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOC}}$ . Tính ${\displaystyle \stackrel{⌢}{AOD}}$

 Bài toán 8:

Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho ${\displaystyle \stackrel{⌢}{yOz}={64}^0}$; ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOt}={58}^0}$

a) Tính ${\displaystyle \stackrel{⌢}{zOt}}$?

b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOz}}$

c) Vẽ tia phân giác Om của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{yOz}}$. Hỏi góc ${\displaystyle \stackrel{⌢}{mOt}}$là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?

Bài toán 9:

Cho góc bẹt ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOy}}$ . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOm}={50}^0;\stackrel{⌢}{yOn}={80}^0}$

a) Tính ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOn}}$

b) Gọi Ot là tia phân giác của ${\displaystyle \stackrel{⌢}{xOm}}$ .Tính ${\displaystyle \stackrel{⌢}{tOn}}$

Dạng 5 : Bài tập nâng cao (điểm thưởng)

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

${\displaystyle \left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)\dots \left(\frac{1}{2017}+1\right)\left(\frac{1}{2018}+1\right)}$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức :

${\displaystyle A=\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}+\frac{1}{182}+\frac{1}{210}+\frac{1}{240}}$

Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : ${\displaystyle \frac{n+2017}{n+2018}}$

Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số ${\displaystyle \frac{3n-1}{3n-4}}$nhận giá trị nguyên

Bài 5 : Tính tổng

${\displaystyle A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\dots +\frac{1}{2017.2018}}$