Các dạng Toán 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi học kì 2 năm học 2018-2019

Các dạng Toán lớp 6 có trong đề thi cuối năm, đề thi cuối học kì 2. Các dạng: thực hiện phép tính, Tìm x, Bài toán có lời văn, Hình học, Nâng cao.

Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện tập.

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: Tính

a) $ \displaystyle \frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{{16}}{{15}}$

b) -2,4 + 1,5 : $ \displaystyle \left( {1-\frac{2}{3}} \right)$

c) $ \displaystyle \left( {3\frac{1}{2}:\frac{{21}}{{32}}-\frac{8}{{21}}} \right).4\frac{5}{7}+2\frac{7}{8}$

d) $ \displaystyle \frac{1}{{3.4}}+\frac{1}{{4.5}}+\frac{1}{{5.6}}+\frac{1}{{6.7}}+\frac{1}{{7.8}}$

Bài 2 : Tính

a) $ \displaystyle -1,6:\left( {1+\frac{2}{3}} \right)$

b) $ \displaystyle \left( {-\frac{2}{3}} \right)+\frac{3}{4}-\left( {-\frac{1}{6}} \right)+\left( {-\frac{2}{5}} \right)$

c) $ \displaystyle \left( {\frac{{-3}}{7}:\frac{2}{{11}}+\frac{{-4}}{7}:\frac{2}{{11}}} \right).\frac{7}{{33}}$

d)  $ \displaystyle \frac{{-5}}{8}+\frac{4}{9}:\left( {\frac{{-2}}{3}} \right)-\frac{7}{{20}}.\left( {\frac{{-5}}{{14}}} \right)$

Bài 3 : Tính

a) $ \displaystyle \frac{{-2}}{3}+\frac{7}{2}.\frac{3}{4}$

b) $ \displaystyle \frac{{-4}}{9}:\frac{{16}}{{27}}+\left( {-\frac{1}{4}} \right)$

c) $ \displaystyle \frac{4}{{11}}.\frac{{-2}}{9}+\frac{4}{{11}}.\frac{{-8}}{9}+\frac{4}{{11}}.\frac{1}{9}$

d) $ \displaystyle \left[ {-12\frac{5}{9}.\left( {\frac{5}{7}+4\frac{1}{5}} \right)} \right]:\frac{5}{6}$

Bài 4 : Tính

a) $ \displaystyle -1,8+\left( {1+\frac{4}{5}} \right)$

b) $ \displaystyle \frac{{-11}}{{14}}+\frac{5}{6}:\frac{5}{8}-\frac{5}{6}.\frac{6}{7}$

c) $ \displaystyle \frac{{-3}}{8}.16.\frac{8}{{17}}-0,375.7\frac{9}{{17}}$

d) $ \displaystyle {{\left( {\frac{{-1}}{2}} \right)}^{3}}:1\frac{3}{8}-25%.\left( {-6\frac{2}{{11}}} \right)$

Bài 5 : Tính

a) $ \displaystyle \frac{{-3}}{5}+\frac{{-7}}{{24}}+\frac{{19}}{{24}}$

b) $ \displaystyle \frac{{-5}}{9}.\frac{2}{{13}}+\frac{{-5}}{9}.\frac{{11}}{{13}}+1\frac{5}{9}$

c) $ \displaystyle \left( {\frac{{-5}}{{24}}+0.75+\frac{7}{{12}}} \right):\left( {-2\frac{1}{8}} \right)$

d) $ \displaystyle \frac{{2017}}{{2018}}.\frac{{-1}}{2}+\frac{{-1}}{3}.\frac{{2017}}{{2018}}+\frac{{2017}}{{2018}}.\frac{{-1}}{6}$

Dạng 2 : Tìm x biết

Bài 1: Tìm x

a) $ \displaystyle \frac{{11}}{{12}}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$

b) (4,5 – 2x ).$ \displaystyle 1\frac{4}{7}=\frac{{11}}{{14}}$

c) $ \displaystyle \frac{8}{x}=\frac{7}{{x-16}}$

d)  $ \displaystyle \frac{x}{8}=\frac{2}{x}$

Bài 2:  Tìm x :

a) $ \displaystyle \frac{3}{5}-x=\frac{8}{9}$

b) $ \displaystyle \frac{2}{5}:\left( {2x+\frac{3}{4}} \right)=\frac{{-7}}{{10}}$

c)$ \displaystyle \frac{x}{7}=\frac{{x+16}}{{35}}$

d) $ \displaystyle \left( {\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}} \right)\left( {0,25x+\frac{4}{3}} \right)=0$

Bài 3 : Tìm x

a) ( x-4 ).( x+5 ) = 0

b) $ \displaystyle 5\frac{4}{7}:x=13$

c) $ \displaystyle \left( {4,5-2x} \right).\frac{4}{9}=\frac{{11}}{4}$

d) 60% x +$ \displaystyle \frac{2}{3}x=684$

Bài 4 : Tìm x

a) $ \displaystyle x+\frac{4}{{15}}=\frac{{-3}}{{10}}$

b) $ \displaystyle \left( {2x+\frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{4}{5}-x} \right)=0$

c) $ \displaystyle \left| {\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}} \right|-1=\frac{1}{6}$

d)  $ \displaystyle \frac{2}{6}+\frac{2}{{12}}+\frac{2}{{20}}+…+\frac{2}{{x(x+1)}}=\frac{4}{5}$

Bài 5 : Tìm x

a) 25% x = 75

b)  $ \displaystyle \frac{{11}}{{12}}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$

c) $ \displaystyle \frac{3}{4}+\frac{1}{4}(x-1)=\frac{1}{2}$

d) $ \displaystyle \left| {x-\frac{3}{5}} \right|.\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=0$

Bài 6 : Tìm x

$ \displaystyle \left| {\left| {\left| {\left| x \right|+\frac{1}{3}} \right|+\frac{1}{3}} \right|+\frac{1}{3}} \right|=1$

Dạng 3 : Giải bài toán lời văn

Bài 1 :

Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi.  Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $ \displaystyle \frac{1}{3}$tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp

Bài 2 :

Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc $ \displaystyle \frac{1}{6}$số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc $ \displaystyle \frac{2}{3}$số trang cuốn sách , ngày thứ  ba đọc hết 30 trang cuối cùng.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?

b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ hai

Bài 3 :

Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng  $ \displaystyle \frac{1}{4}$số học sinh cả lớp . tính học sinh trung  bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp.

Bài 4:

Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm $ \displaystyle \frac{3}{5}$số  học sinh cả lớp .

a) Tìm số học sinh lớp 6A

b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{5}{7}$ số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6A

Bài 5

Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{3}{7}$số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?

Bài 6

Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .

Số học sinh trung bình chiếm  $ \displaystyle \frac{7}{{15}}$số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng $ \displaystyle \frac{5}{8}$số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.

Bài 7

Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng $ \displaystyle \frac{5}{7}$ số học sinh còn lại ( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh mỗi loại?

Bài 8

Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?

Bài 9

Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng $ \displaystyle \frac{{19}}{{20}}$số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.

Bài 10

Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng $ \displaystyle \frac{4}{7}$ chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.

Dạng 4 : Hình Học

Bài toán 1 :

Cho hai góc kề kề bù $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$ và $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$với góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{120}^{0}}$

a) Tính số đo góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$

b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia $ \displaystyle \overset\frown{{COD}}={{118}^{o}}$. Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$

c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?

Bài toán 2:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{XOA}}={{65}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{XOB}}={{130}^{0}}$

a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?

b) Tính số đo góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$

c) Tia OA có là tia phân giác của góc $ \displaystyle \overset\frown{{XOB}}$ không ? Vì sao ?

d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{YOB}}$

Bài toán 3 :

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}={{55}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{110}^{0}}$

a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?

b) Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{yOt}}=?$

c) Tia Ot có phải là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ không ? Vì sao?

Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho  $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{80}^{0}}$, $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}={{60}^{0}}$

a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

b) Tính số đo góc BOC?

c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{BOD}}$ không ? Vì sao ?

Bài toán 5 :

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{40}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}={{120}^{0}}$

a) Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$?

b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}$

c) Vẽ Om là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}$

Bài toán 6 :

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{30}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}={{120}^{0}}$

a) Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{zOy}}$

b) Vẽ tia phân giác Om của $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ , tia phân giác On của $ \displaystyle \overset\frown{{zOy}}$ .Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{mOn}}$

Bài toán 7: Vẽ $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{120}^{0}}$. Vẽ tia Oc là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$

a) Tính số đo của $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$

b) Vẽ $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$kề bù với $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$ . Tính $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$

 Bài toán 8:

Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}={{64}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}={{58}^{0}}$

a) Tính $ \displaystyle \overset\frown{{zOt}}$?

b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}$

c) Vẽ tia phân giác Om của $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$. Hỏi góc $ \displaystyle \overset\frown{{mOt}}$là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?

Bài toán 9:

Cho góc bẹt $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}={{50}^{0}};\overset\frown{{yOn}}={{80}^{0}}$

a) Tính $ \displaystyle \overset\frown{{xOn}}$

b) Gọi Ot là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}$ .Tính $ \displaystyle \overset\frown{{tOn}}$

Dạng 5 : Bài tập nâng cao (điểm thưởng)

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

$ \displaystyle \left( {\frac{1}{2}+1} \right)\left( {\frac{1}{3}+1} \right)\left( {\frac{1}{4}+1} \right)…\left( {\frac{1}{{2017}}+1} \right)\left( {\frac{1}{{2018}}+1} \right)$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức :

$ \displaystyle A=\frac{1}{{56}}+\frac{1}{{72}}+\frac{1}{{90}}+\frac{1}{{110}}+\frac{1}{{132}}+\frac{1}{{156}}+\frac{1}{{182}}+\frac{1}{{210}}+\frac{1}{{240}}$

Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : $ \displaystyle \frac{{n+2017}}{{n+2018}}$

Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số $ \displaystyle \frac{{3n-1}}{{3n-4}}$nhận giá trị nguyên

Bài 5 : Tính tổng

$ \displaystyle A=\frac{1}{{1.2}}+\frac{1}{{2.3}}+\frac{1}{{3.4}}+…+\frac{1}{{2017.2018}}$