Đề khảo sát chất lượng giữa kì 1 Toán 9 THCS Tô Hoàng 2016-2017

Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Tô Hoàng, quận Hai Bà Trưng, TP Hà Nội, năm học 2016-2017.

Thời gian: 90 phút

Bài I (2,5 điểm). Giải phương trình:

a) $2\sqrt{x}=\sqrt{9x}-3$

b) $2\sqrt{4x-8}-\frac{2}{3}\sqrt{9x-18}=\sqrt{49x-98}-10$

c) $x-\sqrt{x-1}=3$

Bài II (3,5 điểm). Cho biểu thưc $A=\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right)$

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi $x=4-2\sqrt{3}$

c) So sánh A với 1

Bài III (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm, AC = 4cm; đường cao AH.

a) Giải tam giác vuông ABC

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.

c) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E trên các cạnh AB và AC. Tứ giác AMEN là hình gì?

d) Tính diện tích của tứ giác AMEN

Bài IV (0,5 điểm). Cho các số dương x, y thỏa mãn $2\sqrt{x}+5\sqrt{y}=3$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $A=2x+y$