Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 7 THCS Nguyễn Tất Thành 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Nguyễn Tất Thành, ĐH sư phạm Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1(2đ).

1. Cho biểu thức: ${\displaystyle A=\frac{1}{16}{x}^4+3{\text{x}}^2-\frac{5}{4}x+5}$. Tính giá trị cùa biểu thức A khi x=4.
2. Cho biểu thức: ${\displaystyle B=\frac{x^3-4{\text{x}}^{2}y+3y^2-4}{3{\text{x}}^3-3y^2-3y}}$. Tính giá trị của biểu thức B khi ${\displaystyle x=\frac{1}{2};y=-1}$

Câu 2(2,5đ). Cho biểu thức ${\displaystyle \text{C=4x}+3}$

1. Tính giá trị của biểu thức C tại x thỏa mãn ${\displaystyle \left|2\text{x}-1\right|=\frac{1}{2}}$
2. Với giá trị nào của x thì ${\displaystyle C=-\frac{5}{2}}$

Câu 3 (1,5đ). Tính giá trị của biểu thức: ${\displaystyle D=\frac{4\text{x}-\text{5y}}{3\text{x}+4y}}$ với ${\displaystyle \frac{x}{y}=\frac{3}{4}}$

Câu 4 (3,5đ). Cho tam giác cân DEF (DE=DF). Gọi N và M làn lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.

1. Chứng minh: HE=HF. Giả sử DE=DF=5cm; EF=8cm. Tính độ dài đoạn DH;
2. Chứng minh: EM=FN và ${\displaystyle \widehat{DEM}=\widehat{DFN}}$;
3. Chứng minh ba điểm D, K, H thẳng hàng.

Câu 5 (0,5đ). Cho hai biểu thức ${\displaystyle M=3\text{x}\left(x-y\right)}$ và ${\displaystyle N=y^2-x^2}$. Biết ${\displaystyle \left(x-y\right)⋮11}$.

Chứng minh rằng ${\displaystyle \left(M-N\right)⋮11}$